Matematiğin zaman çizelgesi

• y. MÖ 70.000 - Güney Afrika, çizilmiş geometrik desenlerle süslenmiş koyu sarı kayalar (bkz. Blombos Mağarası).[1]
• y. MÖ 35.000 - MÖ 20.000 - Afrika ve Fransa, bilinen en eski tarih öncesi zamanı ölçmeye yönelik girişimler.[2][3][4]
• y. MÖ 20.000 - Nil Vadisi, Ishango Kemiği: muhtemelen asal sayılara ve Antik Mısırda çarpma işlemine en eski referans.
• y. MÖ 3400 - Mezopotamya, Sümerler ilk sayı sistemini ve bir ağırlık ve ölçü sistemini icat etti.
• y. MÖ 3100 - Mısır, bilinen en eski ondalık sistem, yeni semboller getirerek sınırsız saymaya izin veriyor.[5]
• y. MÖ 2800 - Hindistan Yarımadası'ndaki İndus Vadisi Uygarlığı, eski ağırlık ve ölçülerin tekdüze bir sisteminde ondalık oranların en erken kullanımı, kullanılan en küçük ölçü birimi 1,704 milimetredir ve kullanılan en küçük kütle birimi 28 gramdır.
• MÖ 2700 - Mısır, hassas ölçüm.
• MÖ 2400 - Mısır, kesin astronomik takvim, Orta Çağ'da bile matematiksel düzenliliği için kullanılıyor.
• y. MÖ 2000 - Mezopotamya, Babilliler 60 tabanlı bir konumsal sayı sistemi kullanıyor ve 3,125 olarak π'nin bilinen ilk yaklaşık değerini hesaplıyor.
• y. MÖ 2000 - İskoçya, Oyma Taş Toplar, Platonik katıların tüm simetrilerini içeren çeşitli simetriler sergiler, ancak bunun kasıtlı olup olmadığı bilinmemektedir.
• MÖ 1800 - Mısır, Moskova Matematik Papirüsü, kesik piramidin hacmini hesaplıyor.
• y. MÖ 1800 - Berlin Papirüsü 6619 (Mısır, 19. hanedan) ikinci dereceden bir denklem ve çözümünü içerir.[5]
• MÖ 1650 - Rhind Papirüsü, MÖ 1850 civarında kayıp bir parşömenin kopyası, yazman Ahmes, π'nin 3,16 olarak bilinen ilk yaklaşık değerlerden birini, çemberi kare ile çevreleme girişimini, bilinen en eski bir tür kotanjant kullanımı ve birinci dereceden doğrusal denklemleri çözme ile ilgili bilgiyi sunmaktadır.

• y. 1000 BC - Mısırlılar tarafından kullanılan basit kesirler. Bununla birlikte, yalnızca birim kesirler kullanılır (yani pay olarak 1 olanlar) ve diğer kesirlerin değerlerine yaklaşmak için enterpolasyon tabloları kullanılır.[6]
• MÖ 1. binyılın ilk yarısı - Vedik Hindistan - Yajnavalkya, Shatapatha Brahmana adlı eserinde güneş ve ayın hareketlerini anlatıyor ve güneş ile ayın hareketlerini senkronize etmek için 95 yıllık bir döngü teklif etti.
• MÖ 800 - Baudhayana tarafından yazılan Vedik Sanskritçe geometrik bir metin olan Baudhayana Sulba Sutra’sı, ikinci dereceden denklemler içerir ve ikinin karekökünü beş ondalık basamağa kadar doğru bir şekilde hesaplar.
• y. MÖ 8. yüzyıl - Dört Hindu Veda'dan biri olan Yajur Veda, en eski sonsuzluk kavramını içerir ve "sonsuzluktan bir parçayı çıkarırsanız veya sonsuza bir parça eklerseniz, yine de sonsuzluk kalır" der.
• MÖ 1046 - MÖ 256 - Çin, Zhoubi Suanjing, aritmetik, geometrik algoritmalar ve ispatlar.
• MÖ 624 - MÖ 546 - Yunanistan, Miletli Thales'in kendisine atfedilen çeşitli teoremleri vardır.
• y. MÖ 600 - Yunanistan, diğer Vedik "Sulba Sutraları" (Sanskritçe'de "kirişler kuralı") Pisagor üçlülerini kullandı, bir dizi geometrik kanıt içerir ve π'nin yaklaşık değeri olarak 3,16'yı alır.
• MÖ 1. binyılın ikinci yarısı - Üçüncü mertebeden benzersiz normal sihirli karesi olan Lo Shu Karesi, Çin'de keşfedildi.
• MÖ 530 - Yunanistan, Pisagor önermeli geometri ve titreşen lir dizilerini inceledi; grubu ayrıca ikinin karekökünün irrasyonelliğini de keşfetti.
• y. MÖ 510 - Yunanistan, Anaksagoras
• y. MÖ 500 - Hint gramerci Pānini, başlangıçta Sanskrit dil bilgisini sistematikleştirmek amacıyla üst kuralların, dönüşümlerin ve özyinelemelerin kullanımını içeren Astadhyayi’yi yazdı.
• y. MÖ 500 - Yunanistan, Sakız Adalı Oenopides
• MÖ 470 - MÖ 410 - Yunanistan, Sakız Adalı Hipokrat çemberi kareyle çevrelemek için ay (lune)'ları kullanır.
• MÖ 490 - MÖ 430 - Yunanistan, Elealı Zeno, Zeno'nun paradoksları
• MÖ 5. yüzyıl - Hindistan, Apastamba, başka bir Vedik Sanskrit geometrik metni olan Apastamba Sulba Sutra’sının yazarı, dairenin kareyle çevrelenmesi girişiminde bulunur ve ayrıca 2'nin karekökünü beş ondalık basamağına kadar doğru hesaplar.
• MÖ 5. yüzyıl- Yunanistan, Cyreneli Theodorus
• 5. yüzyıl - Yunanistan, Sofist Antiphon
• MÖ 460 - MÖ 370 - Yunanistan, Demokritos
• MÖ 460 - MÖ 399 - Yunanistan, Hippias
• 5. yüzyıl (geç) - Yunanistan, Heraklealı Bryson
• MÖ 428 - MÖ 347 - Yunanistan, Archytas
• MÖ 423 - MÖ 347 - Yunanistan, Platon
• MÖ 417 - MÖ 317 - Yunanistan, Theaetetus (matematikçi)
• y. MÖ 400 - Hindistan, Jaina matematikçileri, tüm sayıları üç küme halinde sınıflandıran matematiksel bir metin olan Surya Prajinapti’yi yazdı: sayılabilir, sayısız ve sonsuz. Aynı zamanda beş farklı sonsuzluk türünü tanır: bir ve iki yönde sonsuz, alanda sonsuz, her yerde sonsuz ve sonsuz olarak sonsuz.
• MÖ 408 - MÖ 355 - Yunanistan, Knidoslu Eudoxus
• MÖ 400 - MÖ 350 - Yunanistan, Thymaridas
• MÖ 395 - MÖ 313 - Yunanistan, Xenocrates
• MÖ 390 - MÖ 320 - Yunanistan, Dinostratus
• 380–290 - Yunanistan, Pitaneli Autolycus
• 370 BC - Yunanistan, Eudoxus alan belirleme için tüketme yöntemini ifade eder.
• MÖ 370 - MÖ 300 - Yunanistan, Yaşlı Aristaeus
• MÖ 370 - MÖ 300 - Yunanistan, Callippus
• MÖ 350 - Yunanistan, Aristoteles Organon'da mantıksal akıl yürütmeyi tartışır.
• MÖ 4. yüzyıl - Hint metinleri "boşluk (void)" (sıfır) kavramına atıfta bulunmak için Sanskritçe "Shunya" sözcüğünü kullanır.
• MÖ 330 - Çin geometrisi üzerine bilinen en eski eser olan Mo Jing derlendi.
• MÖ 310 - MÖ 230 - Yunanistan, Sisamlı Aristarkus
• MÖ 390 - MÖ 310 - Yunanistan, Pontuslu Heraklides
• MÖ 380 - MÖ 320 - Yunanistan, Menaechmus
• MÖ 300 - Hindistan, Hindistan'daki Jain matematikçileri, kombinasyonlarla ilgili en eski bilgileri içeren Bhagabati Sutra’yı yazdı.
• MÖ 300 - Yunanistan, Öklid'in Elemanları adlı çalışmasında geometriyi aksiyomatik bir sistem olarak inceler, asal sayıların sonsuzluğunu kanıtlar ve Öklid algoritmasını sunar; Catoptrics’te yansıma yasasını belirtir ve aritmetiğin temel teoremini kanıtlar.
• y. M.Ö. 300 - Hindistan, Brahmi rakamları (ortak modern 10'luk sayı sisteminin atası)
• MÖ 370 - MÖ 300 - Yunanistan, Rodoslu Eudemus şu an kaybolmuş olan aritmetik, geometri ve astronomi tarihleri üzerine çalışıyor.[7]
• MÖ 300 - Mezopotamya, Babilliler ilk hesap makinesi olan abaküsü icat etti.
• y. MÖ 300 - Hint matematikçi Pingala, sıfırın ilk Hint kullanımını bir rakam olarak (bir noktayla gösterilir) içeren ve aynı zamanda Fibonacci sayılarının ve Pascal üçgeninin ilk kullanımıyla birlikte bir ikili sayı sisteminin bir açıklamasını sunan Chhandah-shastra’yı yazar.
• MÖ 280 - MÖ 210 - Yunanistan, Nicomedes (matematikçi)
• MÖ 280 - MÖ 220 - Yunanistan, Bizanslı Filon
• MÖ 280 - MÖ 220 - Yunanistan, Samoslu Conon
• MÖ 279 - MÖ 206 - Yunanistan, Chrysippus
• y. MÖ 3. yüzyıl - Hindistan, Kātyāyana
• MÖ 250 - MÖ 190 - Yunanistan, Dionysodorus
• MÖ 262 - MÖ 198 - Yunanistan, Pergeli Apollonius
• MÖ 260 - Yunanistan, Arşimet, π değerinin 3 + 1/7 (yaklaşık 3,1429) ve 3 + 10/71 (yaklaşık 3,1408) arasında olduğunu, bir dairenin alanının π ile dairenin yarıçapının karesinin çarpımına eşit olduğunu kanıtladı ve bir parabol ile bir düz çizginin çevrelediği alanın eşit tabanı ve yüksekliği olan bir üçgenin alanıyla 4/3'ünün çarpımıdır. Ayrıca 3'ün karekökünün değerinin çok doğru bir tahminini verdi.
• y. MÖ 250 - Geç dönem Olmekler, Yeni Dünya'daki Batlamyus'tan birkaç yüzyıl önce gerçek bir sıfır (kabuk glifi) kullanmaya başlamıştı bile. Bkz. 0 (sayı).
• MÖ 240 - Yunanistan, Eratosthenes asal sayıları hızlı bir şekilde izole etmek için elek algoritmasını kullanıyor.
• MÖ 240 - MÖ 190 - Yunanistan, Diocles (matematikçi)
• MÖ 225 - Yunanistan, Pergalı Apollonius Konik Kesitler Üzerine (On Conic Sections) adlı eserini yazıyor ve elips, parabol ve hiperbole isim veriyor.
• MÖ 202 - MÖ 186 - Çin, Matematiksel bir inceleme olan Sayılar ve Hesaplama Kitabı (Book on Numbers and Computation) Han Hanedanlığı'nda yazılmıştır.
• MÖ 200 - MÖ 140 - Yunanistan, Zenodorus (matematikçi) MÖ 150 - Hindistan, Hindistan'daki Jain matematikçileri, sayılar teorisi, aritmetik işlemler, geometri, kesirlerle işlemler, basit denklemler, kübik denklemler, dördüncü dereceden denklemler ve permütasyonlar ve kombinasyonlar üzerine çalışmaları içeren Sthananga Sutra’yı yazdılar.
• y. MÖ 150 - Yunanistan, Perseus (geometrici)
• MÖ 150 - Çin, Çince Matematik Sanatı Dokuz Bölüm (The Nine Chapters on the Mathematical Art) metninde bir Gauss yok etme yöntemi görülür.
• MÖ 150 - Çin, Horner metodu Çince Matematik Sanatı Dokuz Bölüm (The Nine Chapters on the Mathematical Art) metninde görünür.
• MÖ 150 - Çin, Negatif sayılar Çince Matematik Sanatı Dokuz Bölüm (The Nine Chapters on the Mathematical Art) metninde görünür.
• MÖ 150 - MÖ 75 - Fenike, Sidonlu Zenon
• MÖ 190 - MÖ 120 - Yunanistan, Hipparchus trigonometrinin temellerini geliştirir.
• MÖ 190 - MÖ 120 - Yunanistan, Hypsicles
• MÖ 160 - MÖ 100 - Yunanistan, Bithynialı Theodosius
• MÖ 135 - MÖ 51 - Yunanistan, Posidonius
• MÖ 206 - MS 8 - Çin, Sayma çubukları
• MÖ 78 - MÖ 37 - Çin, Jing Fang
• MÖ 50 - Brahmi rakamlarının (ilk konumsal 10 tabanında sayı sistemi gösterimi) soyundan gelen Hint rakamları Hindistan'da gelişmeye başladı.
• 1. yüzyılın ortalarında Cleomedes (ancak MS 400)
• MÖ son yüzyıllar - Hint gökbilimci Lagadha, güneş ve ayın hareketlerini izlemek için kuralları tanımlayan ve astronomi için geometri ve trigonometri kullanan astronomi üzerine Vedik bir metin olan Vedanga Jyotisha’yı yazdı.
• MÖ 1. yüzyıl - Yunanistan, Geminus
• MÖ 50 - MS 23 - Çin, Liu Xin

• 1. yüzyıl - Yunanistan, İskenderiyeli Heron, (Hero) negatif sayıların kareköklerine en eski kısa atıf.
• y. 100 - Yunanistan, Simirnili Theon
• 60 - 120 - Yunanistan, Nicomachus
• 70 - 140 - Yunanistan, İskenderiyeli Menelaus, Küresel trigonometri
• 78 - 139 - Çin, Zhang Heng
• y. 2. yüzyıl - Yunanistan, İskenderiyeli Batlamyus Almagest’i yazdı.
• 132 - 192 - Çin, Cai Yong
• 240 - 300 - Yunanistan, İznikli Sporus
• 250 - Yunanistan, Diophantus, bilinmeyen sayılar için kısaltılmış cebir açısından semboller kullandı ve cebir üzerine en eski incelemelerden biri olan Arithmetica’yı yazdı.
• 263 - Çin, Liu Hui, Liu Hui'nin π algoritmasını kullanarak π'yi hesapladı.
• 300 - Sıfırın ondalık basamak olarak bilinen en eski kullanımı Hint matematikçiler tarafından tanıtıldı.
• 234 - 305 - Yunanistan, Porphyry (filozof)
• 300 - 360 - Yunanistan, Antinouplisli Serenus
• 335 - 405 - Yunanistan, İskenderiyeli Theon
• y. 340 - Yunanistan, İskenderiyeli Pappus, altıgen teoremini ve ağırlık merkez teoremini belirtir.
• 350 - 415 - Bizans İmparatorluğu, Hypatia
• y. 400 - Hindistan, Bakhshali el yazması Jaina matematikçileri tarafından yazılmıştır; farklı sonsuzluk seviyelerini içeren sonsuz teorisini tanımlar, endekslerin anlaşıldığını ve ayrıca 2 tabanına göre logaritmaları gösterir ve bir milyon kadar büyük sayıların kareköklerini en az 11 ondalık basamağa kadar doğru hesaplar.
• 300 ila 500 - Sun Tzu tarafından Çin kalan teoremi geliştirilmiştir.
• 300 ila 500 - Çin, Sun Tzu tarafından çubuk hesabının bir açıklaması yazılmıştır.
• 412 - 485 - Yunanistan, Proclus
• 420 - 480 - Yunanistan, Larissalı Domninus
• d. 440 - Yunanistan, Neapolisli Marinus "Keşke her şey matematik olsaydı."
• 450 - Çin, Zu Chongzhi π'yi yedi ondalık basamağa kadar hesaplar. Bu hesaplama, yaklaşık bin yıl boyunca en doğru hesaplama olmaya devam ediyor.
• y. 474 - 558 - Yunanistan, Trallesli Anthemius
• 500 - Hindistan, Aryabhata ilk önce trigonometrik fonksiyonları ve bunların yaklaşık sayısal değerlerini hesaplama yöntemlerini tanıtan Aryabhata-Siddhanta’yı yazdı. Sinüs ve kosinüs kavramlarını tanımlar ve ayrıca sinüs ve kosinüs değerlerinin en eski tablolarını içerir (0 ila 90 derece açılar arasında 3,75 derecelik aralıklarla).
• 480 - 540 - Yunanistan, Ascalonlu Eutocius
• 490 - 560 - Yunanistan, Kilikyalı Simplicius
• 6. yüzyıl - Aryabhata, güneş tutulması ve ay tutulması gibi astronomik sabitler için doğru hesaplamalar verir, π'yi dört ondalık basamağa kadar hesaplar ve modern yönteme eşdeğer bir yöntemle doğrusal denklemlere tam sayı çözümler elde eder.
• 505 - 587 - Hindistan, Varāhamihira
• 6. yüzyıl - Hindistan, Yativṛṣabha
• 535 - 566 - Çin, Zhen Luan
• 550 - Hindu matematikçiler, konumsal gösterimde Hint rakam sisteminde sıfıra sayısal bir temsil verdi.
• 7. yüzyıl - Hindistan, Bhaskara I sinüs fonksiyonunun rasyonel bir yaklaşımını verir.
• 7. yüzyıl - Hindistan, Brahmagupta, ikinci dereceden belirsiz denklemleri çözme yöntemini icat etti ve astronomik problemleri çözmek için cebri kullanan ilk kişi oldu. Ayrıca çeşitli gezegenlerin hareketleri ve yerlerinin hesaplanması, bunların doğuşu ve batışı, birleşimleri ve güneş ve ay tutulmalarının hesaplanması için yöntemler geliştirdi.
• 628 - Brahmagupta, sıfırın net biçimde açıklandığı ve modern basamak değerli Hint rakam sisteminin tamamen geliştirildiği Brahma-sphuta-siddhanta’yı yazdı. Aynı zamanda hem negatif hem de pozitif sayıları işlemek için kurallar, karekök hesaplama yöntemleri, doğrusal ve ikinci dereceden denklemleri çözme yöntemleri ve serileri toplama kuralları, Brahmagupta özdeşliği ve Brahmagupta teoremi verir.
• 602 - 670 - Çin, Li Chunfeng
• 8. yüzyıl - Hindistan, Virasena, Fibonacci dizisi için açık kurallar verir, sonsuz bir prosedür kullanarak kesik bir piramidin hacminin türetilmesini verir ve ayrıca 2 tabanına göre logaritma ile ilgilenir ve yasalarını bilir.
• 8. yüzyıl - Hindistan, Shridhara, bir kürenin hacmini bulma kuralını ve ayrıca ikinci dereceden denklemleri çözme formülünü verir.
• 773 - Irak, Kanka Brahmagupta'nın Brahma-sphuta-siddhanta’sını Hindistan'ın aritmetik astronomi sistemini ve Hint sayısal sistemini açıklamak için Bağdat'a getirdi.
• 773 - Muhammed bin İbrahim el-Fezari, Brahma-sphuta-siddhanta’yı Abbasi Kral Halife El-Mansur'un isteği üzerine Arapçaya çevirdi.
• 9. yüzyıl - Hindistan, Govindsvamin, Newton-Gauss interpolasyon formülünü keşfeder ve Aryabhata'nın sinüsler tablosunun kesirli kısımlarını verir.
• 810 - Beyt'ül Hikmet (Bilgelik Evi), Yunanca ve Sanskritçe matematik çalışmalarının Arapçaya çevrilmesi için Bağdat'ta inşa edildi.
• 820 - El-Harizmi - Cebir'in babası olan İranlı matematikçi, daha sonra Cebir (Algebra) olarak çevrilen ve doğrusal ve ikinci dereceden denklemleri çözmek için sistematik cebirsel teknikleri tanıtan Al-Jabr’i yazdı. Aritmetik hakkındaki kitabının çevirileri, 12. yüzyılda Batı dünyasına Hindu-Arapça ondalık sayı sistemini tanıtacak. Algoritma terimi de adını ondan almıştır.
• 820 - İran, El-Mahani, küpü iki katlına çıkarma gibi geometrik problemleri cebirdeki problemlere indirgeme fikrini tasarladı.
• y. 850 - Irak, El-Kindi kriptografi üzerine yazdığı kitabında kriptanaliz ve frekans analizine öncülük etti.
• y. 850 - Hindistan, Mahāvīra, bir kesri birim kesirlerin toplamı olarak ifade etmek için sistematik kurallar veren Ganita Sara Samgraha olarak da bilinen Gaṇitasārasan̄graha’yı yazdı.
• 895 - Suriye, Sabit ibn Kurra: Orijinal çalışmasının hayatta kalan tek parçası, kübik denklemlerin çözümü ve özellikleri üzerine bir bölüm içeriyor. Ayrıca Pisagor teoremini genelleştirdi ve dost sayı çiftlerinin bulunabileceği teoremi keşfetti (yani, her biri diğerinin uygun bölenlerinin toplamı olacak şekilde iki sayı).
• y. 900 - Mısır, Ebu Kamil Şuca ${\displaystyle x^{n}\cdot x^{m}=x^{m+n}}$ olarak sembollere ne yazacağımızı anlamaya başlamıştı.
• 940 - İran, Ebu'l-Vefa el-Buzcani, Hint rakam sistemini kullanarak kökleri alır.
• 953 - Hint-Arap sayı sisteminin aritmetiği ilk başta bir toz tahtası (İngilizce: dust board: bir tür elde tutulan yazı tahtası) kullanımını gerektiriyordu çünkü "yöntemler, hesaplamada sayıların hareket ettirilmesini ve hesaplama ilerledikçe bazılarının silip çıkarılmasını gerektiriyordu." Ebu'l-Hasan el-Uklidisi, bu yöntemleri kalem ve kağıt kullanımı için değiştirdi. Sonunda, ondalık sistemin sağladığı ilerlemeler, bölge ve dünya genelinde standart olarak kullanımına yol açtı.
• 953 - İran, El-Kereci "cebri geometrik işlemlerden tamamen kurtaran ve bunları bugün cebrin merkezinde yer alan aritmetik işlem türleriyle değiştiren ilk kişidir. https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4, ${\displaystyle x^{2}}$, ${\displaystyle x^{3}}$, ... ve ${\displaystyle 1/x}$, ${\displaystyle 1/x^{2}}$, ${\displaystyle 1/x^{3}}$, ... tek terimlilerini ilk tanımlayan ve bunlardan herhangi ikisinin çarpımları için kurallar veren kişidir. Yüzlerce yıldır gelişen bir cebir okulu başlattı." Ayrıca, "ondalık sisteme dayalı sayısal analizin geliştirilmesinde önemli bir faktör olan tam sayı üsleri" için binom teoremini keşfetti.
• 975 - Mezopotamya, El-Battani Hint sinüs ve kosinüs kavramlarını, tanjant, sekant ve bunların ters fonksiyonları gibi diğer trigonometrik oranlara genişletti. Aşağıdaki formülleri türetti:${\displaystyle \sin \alpha =\tan \alpha /{\sqrt {1+\tan ^{2}\alpha }}}$ ve ${\displaystyle \cos \alpha =1/{\sqrt {1+\tan ^{2}\alpha }}}$

• y. 1000 - Ebû Sehl Veycen (Vîcen) bin Rüstem el-Kûhî (Kuhi) ikinci dereceden daha yüksek dereceli denklemleri çözdü.
• y. 1000 - Ebu Mahmud Hamid bin el-Hıdr el-Hucendî, ilk defaFermat'ın Son Teoreminin özel bir durumunu belirtti.
• y. 1000 - Sinüs kanunu, Müslüman matematikçiler tarafından keşfedildi, ancak bunu el-Hucendi, Ebu Nasr Mansur ve el-Buzcani arasında ilk kimin keşfettiği kesin değildir.
• y. 1000 - Papa Sylvester II, Hint-Arap rakam sistemini kullanarak Avrupa'ya abaküsü tanıttı.
• 1000 - El-Kereci, matematiksel tümevarım yoluyla bilinen ilk ispatları içeren bir kitap yazdı. Bunu binom teoremini, Pascal üçgenini ve integral küplerin toplamını ispatlamak için kullandı.[8] "Cebirsel kalkülüs teorisini ortaya atan ilk kişiydi".[9]
• y. 1000 - İbn Tahir el-Bağdadi dost sayılar üzerine Sabit ibn Kurra'nın teoreminin hafif bir varyantını inceledi ve ondalık sistemde de iyileştirmeler yaptı.
• 1020 - Ebu'l Vefa el-Buzcani şu formülü verdi: sin (α + β) = sin α cos β + sin β cos α. Ayrıca parabolün kuadratürü ve paraboloidin hacmini tartıştı.
• 1021 - İbn-i Heysem, Heysem (Alhazen) problemini geometrik olarak formüle etti ve çözdü.
• 1030 - Ebü’l-Hasen Alî b. Ahmed en-Nesevî, ondalık ve altmışlık sayı sistemleri konusunda bir risale yazdı. Aritmetiği, kesirlerin bölünmesini ve kare ile küp köklerin (57.342'nin karekökü; 3.652.296'un küp kökü) çıkarılmasını neredeyse modern bir şekilde açıkladı.[10]
• 1070 - Ömer Hayyám Cebir Problemlerinin Gösterimi Üzerine İnceleme (Treatise on Demonstration of Problems of Algebra) adlı eserini yazmaya başladı ve kübik denklemleri sınıflandırdı.
• y. 1100 - Ömer Hayyám "geometrik çözümleri kesişen konik kesitler aracılığıyla bulunan kübik denklemlerin eksiksiz bir sınıflandırmasını verdi". Kübik denklemlerin genel geometrik çözümlerini bulan ilk kişi oldu ve analitik geometrinin ve Öklid dışı geometrinin gelişiminin temellerini attı. Ayrıca ondalık sistemi (Hint-Arap sayı sistemi) kullanarak kökleri aldı.
• 12. yüzyıl - Hint rakamları, Arap matematikçiler tarafından modern Arap rakam sistemini oluşturmak için değiştirildi (modern dünyada evrensel olarak kullanılmaktadır).
• 12. yüzyıl - Arap rakam sistemi Araplar aracılığıyla Avrupa'ya ulaştı.
• 12. yüzyıl - Bhaskara Acharya, tanımlar, aritmetik terimler, faiz hesaplaması, aritmetik ve geometrik ilerlemeler, düzlem geometri, katı geometri, gnomon gölgesi, belirsiz denklemleri çözme yöntemleri ve kombinasyonları içeren Lilavati’yi yazdı.
• 12. yüzyıl - Bhāskara II (Bhaskara Acharya), pozitif bir sayının iki kare köke sahip olduğunu fark eden ilk metin olan Bijaganita'yı (Cebir) yazdı.
• 12. yüzyıl - Bhaskara Acharya, diferansiyel hesabı tasarladı ve ayrıca Rolle teoremini, Pisagor Teoremi'nin bir kanıtı olan Pell denklemini geliştirdi, sıfıra bölmenin sonsuz olduğunu kanıtlar, π'yi 5 ondalık basamağına kadar ve dünyanın güneşin yörüngesinde dönmesi için geçen zamanı 9 ondalık basamağa kadar hesapladı.
• 1130 - Ebû Nasr es-Semev’el bin Yahyâ bin Abbâs el-Mağribî cebrin bir tanımını verdi: "Tıpkı aritmetiğin bilinenler üzerinde çalışması gibi, tüm aritmetik araçları kullanarak bilinmeyenler üzerinde işlem yapmakla ilgilidir."[11]
• 1135 - Şerafeddin el-Tusi, Hayyam'ın cebri geometriye uygulamasını takip etti ve kübik denklemler üzerine "denklemler aracılığıyla eğrileri incelemeyi amaçlayan ve böylece cebirsel geometrinin başlangıcını oluşturan başka bir cebire önemli bir katkıyı temsil eden" bir inceleme yazdı.[11]
• 1202 - Leonardo Fibonacci, Liber Abaci (Abaküs Kitabı) adlı eserinde Hint-Arap rakamlarının faydasını göstermektedir.
• 1247 - Qin Jiushao, Shùshū Jiǔzhāng (Mathematical Treatise in Nine Sections, Dokuz Bölümde Matematiksel İnceleme) eserini yayınladı.
• 1248 - Li Ye, çoğunlukla tian yuan shu yöntemini kullanan polinom denklemlerle çözülen 170 formül ve 696 problem içeren 12 ciltlik matematiksel bir inceleme olan Ceyuan haijing’i yazdı.
• 1260 - Kemaleddin el-Farisi, çarpanlara ayırma ve kombinatoryal yöntemlerle ilgili önemli yeni fikirleri tanıtarak Sabit ibn Kurra'nın teoreminin yeni bir kanıtını verdi. Ayrıca Fermat ve Sabit ibn Kurra'ya ortak atfedilen 17296 ve 18416 dost sayı çiftini de verdi.[12]
• y. 1250 - Nasirüddin el-Tusi, Öklid dışı bir geometri geliştirmeye çalıştı.
• 1303 - Zhu Shijie, bir üçgende binom katsayılarını düzenlemenin eski bir yöntemini içeren Dört Elementin Değerli Aynası (Precious Mirror of the Four Elements) adlı eseri yayınladı.
• 14. yüzyıl - Madhava, π, sinüs ve kosinüs fonksiyonları için üstel seriler üzerinde çalışan matematiksel analizin babası olarak kabul edilir ve diğer Kerala okulu matematikçileriyle birlikte, kalkülüsün önemli kavramlarını kurmuştur.
• 14. yüzyıl - Bir Kerala okulu matematikçisi olan Parameshvara, Taylor serisi genişlemesine eşdeğer bir dizi sinüs fonksiyonu formu sunar, diferansiyel hesabın ortalama değer teoremini belirtir ve aynı zamanda yazıtlı kirişler dörtgeni ile daire yarıçapını veren ilk matematikçidir.

• 1400 - Madhava ters tanjant fonksiyonu için seri genişlemeyi, arktan ve sin için sonsuz seriyi ve çemberin çevresini hesaplamak için birçok yöntemi keşfetti ve bunları π'yi 11 ondalık basamağa kadar doğru şekilde hesaplamak için kullandı.
• y. 1400 - Gıyaseddin Cemşid el-Kaşi "sadece cebirsel sayıları yaklaştırmak için değil, aynı zamanda π gibi gerçek sayılar için de ondalık kesirlerin geliştirilmesine katkıda bulunmuştur. Ondalık kesirlere katkısı o kadar büyük ki yıllarca onların mucidi olarak kabul edildi. Bunu ilk yapan olmasa da, el-Kaşi n'inci kökleri hesaplamak için bir algoritma verdi; bu, yüzyıllar sonra [Paolo] Ruffini ve [William George] Horner tarafından verilen yöntemlerin özel bir örneğidir." Ayrıca aritmetik ve Arap rakamlarında ondalık nokta gösterimini kullanan ilk kişidir. Çalışmaları arasında Aritmetiğin Anahtarı (The Key of arithmetics), Matematikte keşifler (Discoveries in mathematics), Ondalık nokta (The Decimal point) ve Sıfırın faydaları (Benefits of the Zero) bulunmaktadır. Sıfırın faydaları’nın içeriği bir girişten sonra gelen beş denemedir: Tam sayı aritmetiği üzerine (On whole number arithmetic), Kesirli aritmetik üzerine (On fractional arithmetic), Astroloji üzerine (On astrology), Alanlar hakkında (On areas) ve Bilinmeyenleri bulma [bilinmeyen değişkenler] (On finding the unknowns [unknown variables]). Ayrıca Sinüs ve kiriş üzerine tez (Thesis on the sine and the chord) ve Birinci derece sinüs bulma üzerine tez (Thesis on finding the first degree sine) adlı eserleri yazdı.
• 15. yüzyıl - İbnü’l-Benna el-Merraküşi ve el-Kalasadi, cebir ve genel olarak matematik için sembolik gösterimi tanıttı.[11]
• 15. yüzyıl - Nilakantha Somayaji, Kerala okulu matematikçisi, sonsuz seriler, cebir problemleri ve küresel geometri üzerine çalışmalar içeren Aryabhatiya Bhasya'yı yazdı.
• 1424 - Gıyaseddin Cemşid el-Kaşi, iç teğet ve çevrel çokgenleri kullanarak π'yi on altı ondalık basamağa kadar hesaplar.
• 1427 - El-Kaşi, ondalık kesirler üzerinde büyük derinlikli çalışmalar içeren Aritmetiğin Anahtarı (The Key to Arithmetic) adlı eserini tamamladı. Birkaç geometrik problem de dahil olmak üzere çeşitli problemlerin çözümüne aritmetik ve cebirsel yöntemler uyguladı.
• 1464 - Regiomontanus, trigonometriyi matematiğin ayrı bir dalı olarak ele alan en eski metinlerden biri olan De Triangulis omnimodus’u yazdı.
• 1478 - İsimsiz bir yazar Treviso Arithmetic adlı eseri yazdı.
• 1494 - Luca Pacioli Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità adlı eseri yazdı; bilinmeyen için "co" (cosa) kullanarak ilkel sembolik cebri tanıttı.

• 1501 - Nilakantha Somayaji Tantrasamgraha’yı yazdı.
• 1520 - Scipione dal Ferro, "depresif" kübik denklemleri (x² terimi olmayan kübik denklemler) çözmek için bir yöntem geliştirdi, ancak yayınlamadı.
• 1522 - Adam Ries, Arap rakamlarının kullanımını ve Roma rakamlarına göre avantajlarını anlattı.
• 1535 - Niccolò Tartaglia, bağımsız olarak depresif kübik denklemleri çözmek için bağımsız olarak bir yöntem geliştirdi, ancak o da yayınlamadı.
• 1539 - Gerolamo Cardano, Tartaglia'nın depresif kübik çözme yöntemini öğrenir ve kübikleri depresif hale dönüştürmek için bir yöntem keşfeder, böylece tüm kübik denklemleri çözmek için bir yöntem geliştirir.
• 1540 - Lodovico Ferrari dördüncü dereceden denklemi çözdü.
• 1544 - Michael Stifel, Arithmetica integra’yı yayınladı.
• 1545 - Gerolamo Cardano, karmaşık sayılar fikrini tasarladı.
• 1550 - Bir Kerala okul matematikçisi olan Jyeshtadeva, birçok matematik teoreminin ve formülünün detaylı türetimlerini veren dünyanın ilk kalkülüs metni olan Yuktibhāṣā’yı yazdı.
• 1572 - Rafael Bombelli Cebir (Algebra) tezini yazıyor ve kübik denklemleri çözmek için imajiner sayıları kullanıyor.
• 1584 - Zhu Zaiyu eşit tamperaman hesaplar.
• 1596 - Ludolf van Ceulen, iç teğet ve çevrel çokgenleri kullanarak π'yi yirmi ondalık basamağa kadar hesapladı.

• 1614 - John Napier, Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio adlı eserinde Napierian logaritmayı anlattı.
• 1617 - Henry Briggs, Logarithmorum Chilias Prima adlı eserinde ondalık logaritmaları tartıştı.
• 1618 - John Napier, logaritmalar üzerine bir çalışmada e sayısına ilk referansları yayınladı.
• 1619 - René Descartes analitik geometriyi keşfetti (Pierre de Fermat da bağımsız olarak onu keşfettiğini iddia etti).
• 1619 - Johannes Kepler, Kepler-Poinsot çok yüzlülerinden iki tanesini keşfetti.
• 1629 - Pierre de Fermat temel bir diferansiyel kalkülüs geliştirdi.
• 1634 - Gilles de Roberval, bir sikloidin altındaki alanın, oluşturduğu dairenin alanının üç katı olduğunu gösterdi.
• 1636 - Muhammed Bakır Yazdi, Descartes (1636) ile birlikte ortaklaşa 9.363.584 ve 9.437.056 dost sayı çiftini keşfetti.[12]
• 1637 - Pierre de Fermat, Diophantus'un Arithmetica adlı eserinin kopyasının bir sayfasının kenarına düştüğü küçük notta Fermat'ın Son Teoremini kanıtladığını iddia etti.
• 1637 - René Descartes tarafından imajiner sayı teriminin ilk kullanımı; aşağılayıcı olması gerekiyordu.
• 1643 - René Descartes, Descartes teoremini geliştirdi.
• 1654 - Blaise Pascal ve Pierre de Fermat olasılık teorisini yarattı.
• 1655 - John Wallis, Arithmetica Infinitorum'u yazdı.
• 1658 - Christopher Wren, bir sikloidin uzunluğunun, oluşturduğu dairenin çapının dört katı olduğunu gösterdi.
• 1665 - Isaac Newton, kalkülüsün temel teoremi üzerinde çalıştı ve kendi sonsuz küçükler hesabı versiyonunu geliştirdi.
• 1668 - Nicholas Mercator ve William Brouncker, bir hiperbolik eğri parçası altındaki alanı hesaplamaya çalışırken logaritma için sonsuz bir seri keşfetti.
• 1671 - James Gregory, ters tanjant fonksiyonu için bir dizi genişletme geliştirdi (orijinal olarak Madhava tarafından keşfedildi).
• 1671 - James Gregory, Taylor Teoremini keşfetti.
• 1673 - Gottfried Leibniz da ayrıca kendi sonsuz küçükler hesabı versiyonunu geliştirdi.
• 1675 - Isaac Newton, fonksiyonel köklerin hesaplanması için bir algoritma icat etti.
• 1680'ler - Gottfried Leibniz sembolik mantık üzerine çalıştı.
• 1683 - Seki Takakazu, kalan (resultant) ve determinant'ı keşfetti.
• 1683 - Seki Takakazu, eleme teorisini geliştirdi.
• 1691 - Gottfried Leibniz, adi diferansiyel denklemler için değişkenleri ayırma tekniğini keşfetti.
• 1693 - Edmund Halley, ölüm oranını yaşla istatistiksel olarak ilişkilendiren ilk ölüm tablolarını hazırladı.
• 1696 - Guillaume de L'Hôpital, belirli limitlerin hesaplanması içinkendi kuralını belirtti.
• 1696 - Jakob Bernoulli ve Johann Bernoulli, varyasyonlar hesabındaki ilk sonuç olan brachistochrone problemini çözdü.
• 1699 - Abraham Sharp, π'nin 72 basamağını hesapladı, ancak yalnızca 71'i doğruydu.

• 1706 - John Machin, π için hızla yakınsayan ters tanjant serisi geliştirdi ve π'yi 100 ondalık basamağa kadar hesapladı.
• 1708 - Seki Takakazu, Bernoulli sayılarını keşfetti. Sayıların adını aldığı Jacob Bernoulli'nin, Takakazu'dan kısa bir süre sonra bağımsız olarak bu sayıları keşfettiğine inanılmaktadır.
• 1712 - Brook Taylor, Taylor serisini geliştirdi.
• 1722 - Abraham de Moivre, trigonometrik fonksiyonları ve karmaşık sayıları birbirine bağlayan de Moivre formülünü ifade etti.
• 1722 - Takebe Kenko, Richardson ekstrapolasyonunu tanıttı.
• 1724 - Abraham De Moivre, Annuities on Lives'da ölüm istatistikleri ve yıllık gelirler teorisinin temelini inceledi.
• 1730 - James Stirling, The Differential Method'u yayınladı.
• 1733 - Giovanni Gerolamo Saccheri, Öklid'in beşinci varsayımı, paralellik postülatı yanlış olsaydı geometrinin nasıl olacağını araştırdı.
• 1733 - Abraham de Moivre, olasılıktaki binom dağılımına yaklaşmak için normal dağılımı tanıttı.
• 1734 - Leonhard Euler, birinci dereceden adi diferansiyel denklemleri çözmek için integrasyon çarpanları metodunu tanıttı.
• 1735 - Leonhard Euler, sonsuz bir seriyi π ile ilişkilendirerek Basel problemini çözdü.
• 1736 - Leonhard Euler, aslında çizge (graf) teorisini yaratarak, Königsberg'in Yedi Köprüsü problemini çözdü.
• 1739 - Leonhard Euler, genel homojen doğrusal adi diferansiyel denklemi sabit katsayılarla çözdü.
• 1742 - Christian Goldbach, ikiden büyük her çift sayının iki asal sayının toplamı olarak ifade edilebileceğini varsaydı, bu şimdi Goldbach varsayımı olarak biliniyor.
• 1747 - Jean le Rond d'Alembert titreşimli sicim problemini (tek boyutlu dalga denklemi) çözdü.[13]
• 1748 - Maria Gaetana Agnesi, Instituzioni Analitiche ve Uso della Gioventu Italiana adlı eserlerinde analizi tartıştı.
• 1761 - Thomas Bayes, Bayes teoremini kanıtladı.
• 1761 - Johann Heinrich Lambert, π'nin irrasyonel olduğunu kanıtladı.
• 1762 - Joseph Louis Lagrange, diverjans teoremini keşfetti.
• 1789 - Jurij Vega, Machin'in formülünü geliştirdi ve 136'sı doğru olmak üzere π ile 140 ondalık basamağı hesapladı.
• 1794 - Jurij Vega, Thesaurus Logarithmorum Completus adlı eserini yayınladı.
• 1796 - Carl Friedrich Gauss, düzgün 17'genin yalnızca bir pergel ve cetvel kullanılarak çizilebileceğini kanıtladı.
• 1796 - Adrien-Marie Legendre, asal sayı teoremini varsaydı.
• 1797 - Caspar Wessel, vektörleri karmaşık sayılarla ilişkilendirdi ve karmaşık sayı işlemlerini geometrik terimlerle inceldi.
• 1799 - Carl Friedrich Gauss, cebirin temel teoremini kanıtladı (her polinom denkleminin karmaşık sayılar arasında bir çözümü vardır).
• 1799 - Paolo Ruffini, beşinci dereceden veya daha yüksek denklemlerin genel bir formülle çözülemeyeceği ifade eden Abel-Ruffini teoremini kısmen kanıtladı.

• 1801 - Carl Friedrich Gauss'un sayılar teorisi incelemesi Disquisitiones Arithmeticae, Latince olarak yayımlandı.
• 1805 - Adrien-Marie Legendre, belirli bir gözlem kümesine bir eğri uydurmak için en küçük kareler yöntemini tanıttı.
• 1806 - Louis Poinsot, kalan iki Kepler-Poinsot çok yüzlüsünü keşfetti.
• 1806 - Jean-Robert Argand, Cebirin temel teoremi ve Argand diyagramının kanıtını yayınladı.
• 1807 - Joseph Fourier, fonksiyonların trigonometrik ayrışımı hakkındaki keşiflerini açıkladı.
• 1811 - Carl Friedrich Gauss karmaşık limitli integrallerin anlamını tartıştı ve bu tür integrallerin seçilen entegrasyon yoluna olan bağımlılığını kısaca incedi.
• 1815 - Siméon Denis Poisson, karmaşık düzlemdeki yollar boyunca entegrasyonlar gerçekleştirdi.
• 1817 - Bernard Bolzano, ara değer teoremini sundu - bir noktada negatif ve başka bir noktada pozitif olan sürekli bir fonksiyon, arada en az bir nokta için sıfır olmalıdır. Bolzano, limitin ilk resmi (ε, δ) tanımını verir.
• 1821 - Augustin-Louis Cauchy, sürekli fonksiyonların noktasal limitinin sürekli olduğuna dair hatalı bir "kanıt" içerdiği iddia edilen Cours d'Analyse’i yayınladı.
• 1822 - Augustin-Louis Cauchy, karmaşık düzlemde bir dikdörtgenin sınırı etrafında entegrasyon için Cauchy integral teoremini sundu.
• 1822 - Irisawa Shintarō Hiroatsu, bir Sangaku'da Soddy altıgenini analiz etti.
• 1823 - Sophie Germain Teoremi, Adrien-Marie Legendre'nin Essai sur la théorie des nombres adlı eserinin ikinci baskısında yayınlandı.[14]
• 1824 - Niels Henrik Abel, Abel-Ruffini teoremini, genel beşinci dereceden veya daha yüksek dereceli denklemlerin yalnızca aritmetik işlemler ve kökleri içeren genel bir formülle çözülemeyeceğini kısmen kanıtladı.
• 1825 - Augustin-Louis Cauchy, genel entegrasyon yolları için Cauchy integral teoremini sundu - entegre edilen fonksiyonun sürekli bir türevi olduğunu varsaydı ve karmaşık analizde rezidü (kalıntı) teorisini sundu.
• 1825 - Peter Gustav Lejeune Dirichlet ve Adrien-Marie Legendre, n=5 için Fermat'ın Son Teoremini kanıtladı.
• 1825 - André-Marie Ampère, Stokes teoremini keşfetti.
• 1826 - Niels Henrik Abel, Augustin-Louis Cauchy’nin sürekli fonksiyonların noktasal limitinin sürekli olduğuna dair sözde “kanıtı”na karşı örnekler verdi.
• 1828 - George Green, Green teoremini kanıtladı.
• 1829 - János Bolyai, Gauss ve Lobachevsky hiperbolik Öklid dışı geometriyi icat etti.
• 1831 - Mikhail Vasilievich Ostrogradsky, Lagrange, Gauss ve Green tarafından daha önce açıklanan ıraksama teoreminin ilk kanıtını yeniden keşfetti ve verdi.
• 1832 - Évariste Galois, cebirsel denklemlerin çözülebilirliği için genel bir koşul sundu, böylece esasen grup teorisini ve Galois teorisini kurdu.
• 1832 - Lejeune Dirichlet, n=14 için Fermat'ın Son Teoremini kanıtladı.
• 1835 - Lejeune Dirichlet, aritmetik ilerlemelerde asal sayılar hakkındaki Dirichlet teoremini kanıtladı.
• 1837 - Pierre Wantzel, Küpü iki katına çıkarmanın ve Açıyı üçe bölmenin sadece bir pergel ve düz kenar cetvel ile gerçekleştirilmesi ve düzgün çokgenlerin çizilebilirliği probleminin tam anlamıyla tamamlanmasıyla imkansız olduğunu kanıtladı.
• 1837 - Peter Gustav Lejeune Dirichlet Analitik sayı teorisini geliştirdi.
• 1838 - Christoph Gudermann'ın yazdığı bir makalede tek tip yakınsamadan ilk kez bahsedildi; daha sonra Karl Weierstrass tarafından resmileştirildi. Augustin-Louis Cauchy'nin sürekli fonksiyonların noktasal limitinin Cauchy'nin 1821'de yayımlanan Cours d'Analyse’sinden itibaren sürekli olduğuna dair hatalı "kanıtını" düzeltmek için tek tip yakınsama gereklidir.
• 1841 - Karl Weierstrass, Laurent genişleme teoremini keşfetti ancak yayınlamadı.
• 1843 - Pierre-Alphonse Laurent, Laurent genişleme teoremini keşfetti ve sundu.
• 1843 - William Hamilton kuaterniyonlar kalkülüsünü keşfetti ve değişmez olduklarını çıkardı.
• 1847 - George Boole, artık Boole cebiri olarak adlandırılan şeyi tanımlayarak, Mantığın Matematiksel Analizi (The Mathematical Analysis of Logic) adlı eserinde sembolik mantığı resmileştirdi.
• 1849 - George Gabriel Stokes, solitary dalgaların periyodik dalgaların bir kombinasyonundan kaynaklanabileceğini gösterdi.
• 1850 - Victor Alexandre Puiseux, kutuplar ve dallanma noktaları arasında ayrım yaptı ve temel tekil noktalar kavramını sundu.
• 1850 - George Gabriel Stokes, Stokes teoremini yeniden keşfetti ve kanıtladı.
• 1854 - Bernhard Riemann, Riemann geometrisini tanıttı.
• 1854 - Arthur Cayley, dört boyutlu uzaydaki dönüşleri temsil etmek için kuaterniyonların kullanılabileceğini gösterdi.
• 1858 - August Ferdinand Möbius, Möbius şeridini icat etti.
• 1858 - Charles Hermite eliptik ve modüler fonksiyonlarla genel beşinci derece denklemi çözdü.
• 1859 - Bernhard Riemann, asal sayıların dağılımı hakkında güçlü çıkarımları olan Riemann hipotezini formüle etti.
• 1868 - Eugenio Beltrami, Öklid'in paralellik postülatının Öklid geometrisinin diğer aksiyomlarından bağımsızlığını gösterdi.
• 1870 - Felix Klein, Lobachevski'nin geometrisi için bir analitik geometri inşa etti ve böylece kendi tutarlılığını ve Öklid'in beşinci postulatının mantıksal bağımsızlığını tesis etti.
• 1872 - Richard Dedekind, irrasyonel sayıları tanımlamak için şimdi "Dedekind kesimi (Dedekind Cut)" olarak adlandırılan ve gerçeküstü sayıları tanımlamak için kullanılan şeyi icat etti.
• 1873 - Charles Hermite, e'nin aşkın olduğunu kanıtladı.
• 1873 - Georg Frobenius, düzenli tekil noktalı doğrusal diferansiyel denklemlere seri çözümler bulma yöntemini sundu.
• 1874 - Georg Cantor, tüm gerçek sayılar kümesinin sayılamayacak kadar sonsuz olduğunu ancak tüm gerçek cebirsel sayıların kümesinin sayılabilecek şekilde sonsuz olduğunu kanıtladı. Kanıtı, 1891'de yayınladığı köşegen argümanını kullanmıyor.
• 1882 - Ferdinand von Lindemann, π'nin aşkın olduğunu ve bu nedenle çemberin bir pergel ve cetvelle kareyle çevrelenemeyeceğini kanıtladı.
• 1882 - Felix Klein, Klein şişesini icat etti.
• 1895 - Diederik Korteweg ve Gustav de Vries, dikdörtgen kesitli bir kanaldaki uzun tek su dalgalarının gelişimini tanımlamak için Korteweg-de Vries denklemini türetti.
• 1895 - Georg Cantor, sonsuz kardinal sayıların aritmetiğini ve süreklilik hipotezini içeren küme teorisi hakkında bir kitap yayınladı.
• 1895 - Henri Poincaré, modern topolojiyi başlatan "Analysis Situs" makalesini yayınladı.
• 1896 - Jacques Hadamard ve Charles Jean de la Vallée-Poussin bağımsız olarak asal sayı teoremini ispatladı.
• 1896 - Hermann Minkowski Geometry of numbers adlı eserini sundu.
• 1899 - Georg Cantor, küme teorisinde bir çelişki keşfetti.
• 1899 - David Hilbert, Foundations of Geometry adlı eserinde kendi kendine tutarlı bir dizi geometrik aksiyom sundu.
• 1900 - David Hilbert, bazı matematiksel çalışmaların nerede gerekli olduğunu gösteren 23 problem listesini açıkladı.

[15]

• 1901 - Élie Cartan, dış türevi geliştirdi.
• 1901 - Henri Lebesgue, Lebesgue integrali üzerine yayın yaptı.
• 1903 - Carl David Tolmé Runge, hızlı bir Fourier dönüşüm algoritması sundu[16].
• 1903 - Edmund Georg Hermann Landau, asal sayı teoreminin oldukça basit kanıtını verdi.
• 1908 - Ernst Zermelo, küme teorisini aksiyomlaştırdı, böylece Cantor'un çelişkilerinden kaçındı.
• 1908 - Josip Plemelj, belirli bir monodromik grupla bir diferansiyel denklemin varlığı hakkındaki Riemann problemini çözdü ve Sokhotsky-Plemelj formüllerini kullandı.
• 1912 - Luitzen Egbertus Jan Brouwer, Brouwer sabit nokta teoremini sundu.
• 1912 - Josip Plemelj, üs n=5 için Fermat'ın Son Teoremi için basitleştirilmiş kanıt yayınladı.
• 1915 - Emmy Noether, fizikteki her simetriye karşılık gelen bir koruma yasasına sahip olduğunu gösteren kendi simetri teoremini kanıtladı.
• 1916 - Srinivasa Ramanujan, Ramanujan varsayımını ortaya attı. Bu varsayım daha sonra Hans Petersson tarafından genelleştirildi.
• 1919 - Viggo Brun, Brun sabiti B₂'yi ikiz asal sayılar için tanımladı.
• 1921 - Emmy Noether, değişmeli halkanın ilk genel tanımını yaptı.
• 1928 - John von Neumann, oyun teorisinin ilkelerini tasarlamaya başladı ve minimax teoremini kanıtladı.
• 1929 - Emmy Noether, grupların ve cebirlerin ilk genel temsil teorisini tanıttı.
• 1930 - Casimir Kuratowski, üç kulübe probleminin çözümü olmadığını gösteridi.
• 1930 - Alonzo Church, Lambda kalkülüsünü tanıttı.
• 1931 - Kurt Gödel, matematik için her aksiyomatik sistemin eksik veya tutarsız olduğunu gösteren eksiklik teoremini kanıtladı.
• 1931 - Georges de Rham, kohomoloji ve karakteristik sınıflarda teoremler geliştirdi.
• 1933 - Karol Borsuk ve Stanislaw Ulam, Borsuk-Ulam ters nokta teoremini sundu.
• 1933 - Andrey Nikolaevich Kolmogorov, ölçü teorisine dayalı olasılık aksiyomatizasyonunu içeren Olasılık hesabının Temel Kavramları (Basic notions of the calculus of probability, Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung) adlı kitabını yayınladı.
• 1938 - Tadeusz Banachiewicz, LU ayrıştırmasını başlattı.
• 1940 - Kurt Gödel, ne süreklilik hipotezinin ne de seçim aksiyomunun küme teorisinin standart aksiyomlarından kanıtlanamayacağını gösterdi.
• 1942 - G.C. Danielson ve Cornelius Lanczos, hızlı bir Fourier dönüşüm algoritması geliştirdi.
• 1943 - Kenneth Levenberg, doğrusal olmayan en küçük kareler uydurma için bir yöntem önerdi.
• 1945 - Stephen Cole Kleene gerçekleştirilebilirliği tanıttı.
• 1945 - Saunders Mac Lane ve Samuel Eilenberg kategori teorisine başladı.
• 1945 - Norman Steenrod ve Samuel Eilenberg (ko-)homoloji için Eilenberg-Steenrod aksiyomlarını verdi.
• 1946 - Jean Leray, Spectral dizisini tanıttı.
• 1948 - John von Neumann kendi kendini yeniden üreten makineleri matematiksel olarak inceledi.
• 1948 - Atle Selberg ve Paul Erdős birbirinden bağımsız bir şekilde asal sayı teoremini basit bir şekilde kanıtladı.
• 1949 - John Wrench ve L.R. Smith, ENIAC adlı bilgisayarı kullanarak π'yi 2037 ondalık basamağa kadar hesapladı.
• 1949 - Claude Shannon, Bilgi Teorisi kavramını geliştirdi.
• 1950 - Stanisław Ulam ve John von Neumann hücresel otomata dinamik sistemlerini sundu.
• 1953 - Nicholas Metropolis, termodinamik benzetilmiş tavlama algoritmaları fikrini ortaya attı.
• 1955 - H. S. M. Coxeter vd. tekdüze çok yüzlülerin tam listesini yayınladı.
• 1955 - Enrico Fermi, John Pasta, Stanisław Ulam ve Mary Tsingou sayısal olarak doğrusal olmayan bir ısı iletimi yay modelini inceledi ve solitary dalga tipi davranışını keşfetti.
• 1956 - Noam Chomsky bir resmi diller hiyerarşisi tanımladı.
• 1956 - John Milnor, yedi boyutta bir Egzotik kürenin varlığını keşfederek diferansiyel topoloji alanını başlattı.
• 1957 - Kiyosi Itô, Itô kalkülüsünü geliştirdi.
• 1957 - Stephen Smale, kırışıksız küre eversiyonu (ters çevrilmesi) için varoluş kanıtı sağladı.
• 1958 - Alexander Grothendieck'in Grothendieck-Riemann-Roch teoreminin kanıtı yayınlandı.
• 1959 - Kenkichi Iwasawa, Iwasawa teorisini yarattı.
• 1960 - C.A. R. Hoare, hızlı sıralama algoritmasını icat etti.
• 1960 - Irving S. Reed ve Gustave Solomon, Reed-Solomon hata düzeltme kodunu sundu.
• 1961 - Daniel Shanks ve John Wrench, ters teğet bir özdeşlik ve bir IBM-7090 bilgisayarı kullanarak π'yi 100.000 ondalık basamağa kadar hesapladı.
• 1961 - John G. F. Francis ve Vera Kublanovskaya, bir matrisin özdeğerlerini ve özvektörlerini hesaplamak için bağımsız olarak QR algoritmasını geliştirdiler.
• 1961 - Stephen Smale, Poincaré varsayımını 5'ten büyük veya 5'e eşit tüm boyutlar için kanıtladı.
• 1962 - Donald Marquardt, Levenberg-Marquardt doğrusal olmayan en küçük kareler uydurma algoritmasını önerdi.
• 1963 - Paul Cohen, ne süreklilik hipotezinin ne de seçim aksiyomunun küme teorisinin standart aksiyomlarından kanıtlanamayacağını göstermek için zorlama tekniğini kullandı.
• 1963 - Martin Kruskal ve Norman Zabusky, süreklilik limitindeki Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou ısı iletimi problemini analitik olarak incelediler ve KdV denkleminin bu sistemi yönettiğini buldular.
• 1963 - Meteorolog ve matematikçi Edward Norton Lorenz atmosferik türbülansın basitleştirilmiş matematiksel modeli için çözümler yayınladı - genellikle kaotik davranış ve garip çekiciler veya Lorenz Attractor ayrıca Kelebek Etkisi olarak bilinir.
• 1965 - İranlı matematikçi Lotfi Asker Zadeh, klasik küme kavramının bir uzantısı olarak bulanık küme teorisini kurdu ve Bulanık Matematik alanını kurdu.
• 1965 - Martin Kruskal ve Norman Zabusky, plazmalardaki çarpışan tekil dalgaları sayısal olarak inceledi ve çarpışmalardan sonra dağılmadıklarını buldular.
• 1965 - James Cooley ve John Tukey etkili bir hızlı Fourier dönüşüm algoritması sundu.
• 1966 - E. J. Putzer, bir matrisin üstelini bu matristeki bir polinom cinsinden hesaplamak için iki yöntem sundu.
• 1966 - Abraham Robinson standart olmayan bir analiz sundu.
• 1967 - Robert Langlands, sayı teorisi ve temsil teorisi ile ilgili etkili Langlands varsayım programını formüle etti.
• 1968 - Michael Atiyah ve Isadore Singer, eliptik operatörlerin indeksi hakkındaki Atiyah-Singer indeks teoremini kanıtladı.
• 1973 - Lotfi Zadeh bulanık mantık alanını kurdu.
• 1974 - Pierre Deligne, Grothendieck programını tamamlayarak Weil varsayımlarının en son ve en derinini çözdü.
• 1975 - Benoît Mandelbrot, Les objets fractals, forme, hasard et dimension adlı eserini yayınladı.
• 1976 - Kenneth Appel ve Wolfgang Haken, Dört renk teoremini kanıtlamak için bir bilgisayar kullandı.
• 1981 - Richard Feynman, "Bilgisayarlarla Fiziği Simüle Etmek (Simulating Physics with Computers)" adlı etkileyici bir konuşma yaptı (1980'de Yuri Manin, (Rusça olarak) "Hesaplanabilir ve Hesaplanamaz (Computable and Uncomputable)" da kuantum hesaplama hakkında aynı fikri önerdi).
• 1983 - Gerd Faltings, Mordell varsayımını kanıtladı ve böylece Fermat'ın Son Teoreminin her bir üssü için yalnızca sonlu sayıda tam sayı çözümü olduğunu gösterdi.
• 1985 - Louis de Branges de Bourcia, Bieberbach varsayımını kanıtladı.
• 1986 - Ken Ribet, Ribet teoremini kanıtladı.
• 1987 - Yasumasa Kanada, David Bailey, Jonathan Borwein ve Peter Borwein, eliptik integrallere yinelemeli modüler denklem yaklaşımları ve bir NEC SX-2 süper bilgisayarı kullanarak π'yi 134 milyon ondalık basamağına kadar hesapladılar.
• 1991 - Alain Connes ve John W. Lott değişmeli olmayan geometriyi geliştirdi.
• 1992 - David Deutsch ve Richard Jozsa, herhangi bir olası deterministik klasik algoritmadan üstel olarak daha hızlı olan kuantum algoritmasının ilk örneklerinden biri olan Deutsch-Jozsa algoritmasını geliştirdi.
• 1994 - Andrew Wiles, Taniyama-Shimura varsayımının bir parçasını ve böylece Fermat'ın Son Teoremini kanıtladı.
• 1994 - Peter Shor, tam sayı çarpanlara ayırma için bir kuantum algoritması olan Shor algoritmasını formüle etti.
• 1995 - Simon Plouffe, π'nin n'inci ikili basamağını bulabilen Bailey- Borwein-Plouffe formülünü keşfetti.
• 1998 - Thomas Callister Hales (neredeyse kesin olarak) Kepler varsayımını kanıtladı.
• 1999 - Tam Taniyama-Shimura varsayımı kanıtlandı.
• 2000 - Clay Matematik Enstitüsü çözülmemiş önemli klasik matematik sorularının yedi Milenyum Ödül Problemini önerdi.

• 2002 - IIT Kanpur'dan Manindra Agrawal, Nitin Saxena ve Neeraj Kayal, belirli bir sayının asal olup olmadığını belirlemek için koşulsuz deterministik bir polinom zaman algoritması sundu (AKS asallık testi).
• 2002 - Preda Mihăilescu, Katalan varsayımını kanıtladı.
• 2003 - Grigori Perelman, Poincaré varsayımını kanıtladı.
• 2004 - Yüz kadar matematikçiyi içeren ve elli yılı kapsayan ortak bir çalışma olan sonlu basit grupların sınıflandırılması tamamlandı.
• 2004 - Ben Green ve Terence Tao, Green-Tao teoremini kanıtladı.
• 2007 - Kuzey Amerika ve Avrupa'daki bir araştırma ekibi, E₈'i haritalamak için bilgisayar ağlarını kullandı.[17]
• 2009 - Temel lemma (Langlands programı) Ngô Bảo Châu tarafından kanıtlanmıştır.[18]
• 2010 - Larry Guth ve Nets Hawk Katz, Erdös'ün farklı mesafeler problemini çözdü.
• 2013 - Yitang Zhang, asal sayılar arasındaki boşluklarda ilk sonlu sınırı kanıtladı.[19]
• 2014 - Flyspeck Projesi [20], Kepler varsayımının kanıtını tamamladığını duyurdu.[21][22][23][24]
• 2015 - Terence Tao, Erdös Tutarsızlık Problemini çözdü.
• 2015 - László Babai, kuasipolinomiyal karmaşıklık algoritmasının Graf izomorfizm problemini çözeceğini buldu.