Kombinasyon
Kombinasyon, bir nesne grubu içerisinden sıra gözetmeksizin yapılan seçimlerdir. Nesne grubunun tekabül ettiği kümenin alt kümeleri olarak da tanımlanabilir. Çünkü alt kümelerde sıra önemli değildir.
Bir A kümesinin herhangi bir alt kümesine A kümesinin bir kombinasyonu denir. Mesela 52 iskambil kartı arasından seçilen dört kart, kartları seçme sırası önemli olmadığından bir kombinasyon problemidir. [1]
Kombinasyon özellikleri
- C(R, 1) = R
- C(R, R) = 1
- C(R, 0) = 1
- N ≠ M olmak üzere C(R, N) = C(R, M) ise N + M = R
- C(R, N) = S (sayma sayıları) ise R, N'den küçük olamaz.
Kombinasyonların hesaplanması
n elemanlı bir kümeden seçilen r elemanlı kombinasyonların toplamı (n ≥ r olmak şartıyla) aşağıdaki formülle ifade edilir:
Kombinasyonun permütasyondan farkı, sıralamanın önemli olmamasıdır. Kombinasyonların toplamı, permütasyonların toplamı seçilen elemanların kendi aralarındaki sıralanma sayılarına ( veya ) bölünerek bulunabilir.
Örnek
| C1 | C2 | C3 | |
|---|---|---|---|
| R1 | 4 | 3 | 2 |
| R2 | 4 | 3 | 1 |
| R3 | 4 | 3 | 0 |
| R4 | 3 | 2 | 1 |
| R5 | 3 | 2 | 0 |
| R6 | 2 | 1 | 4 |
| R7 | 2 | 1 | 0 |
| R8 | 2 | 4 | 0 |
| R9 | 1 | 3 | 0 |
| R10 | 1 | 4 | 0 |
Ayrıca bakınız
Kaynakça
- 10. Sınıf Matematik Akıllı Defter-1. Zafer ÖZLÜ, Mustafa Doğan. Eğitimiz Yayınları. 4 Ağustos 2021. ss. 14-21. 9 Ocak 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Ocak 2021.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.