İskenderiyeli Pappus

Hayatı hakkında çok az şey bilinse de yazılı kayıtlar onun muhtemelen bir öğretmen olduğunu gösterir. Matematiğe temel katkısı, öncelikle bir ansiklopedist olarak oldu. Pappus, sekiz cildinin günümüze ulaştığı (muhtemelen orijinalinde on iki cilt olan) Synagoge adlı eserinde Yunan matematiğinin tamamını özetledi ve genişletti, günümüzde bunlardan birinci ve ikinci bölüm kısmen eksiktir. Koleksiyon adlı eser, bugün bazı konularda seleflerinin başarıları hakkındaki bilgimizin tek kaynağıdır. Pappus'un diğer bir eseri de Batlamyus'un Almagest'ine bir yorum olarak yazılmıştır. Almagest'e yaptığı yorumda MS. 320'deki tutulmayı belirlemiştir. Kendi özgünlüğünden ötürü, Yunan biliminin en önemli koruyucusu olsa bile, Pappus (Diophantus ile birlikte) İskenderiyeli matematikçilerin uzun ve seçkin çizgisinin sonuncusudur.[1]

Koleksiyon adlı eseri, geometri, eğlence matematiği, küpü ikiye katlama, çokgenler ve çok-yüzlüler, astronomi ve mekanik dahil olmak üzere önceki çalışmalara ilaveler içerir. MS. 3. yüzyılın sonlarına (325-340) aittir ve Yunan matematiğinin son önemli eseridir. Pappus yalnızca geometrik problemlere bilinen çözümleri yeniden üretmekle kalmaz, aynı zamanda sık sık kendi çözümlerini veya mevcut çözümlere ve teoremine iyileştirmeler ve uzantılar sunar. Örneğin Pappus, kitabında Euclid'den oldukça farklı bir şekilde bir kürenin içine beş düzgün katı cismi çizme problemini ele almıştır. Ünlü Pisagor teoremine bir genelleme verir ve Arşimet'in spiral kullanan veya Nicomedes'in konkoid kullanan yönteminden oldukça farklı olan dairenin karesinin alınmasının bir gösterimini sağlar.

Koleksiyon’un bir el yazması, 13. yüzyıldan kalma Papalık Kütüphanesinde bulunmaktadır ve hiçbiri on altıncı yüzyıldan öncesine ait olmayan sonraki tüm kopyaların ilk örneğidir. Mevcut altı buçuk kitap (bahsedildiği üzere Kitap I ve Kitap II kısmen kayıptır) ilk olarak 1588'de Commandinus tarafından düzenlenmiş ve Latince'ye çevrilmiştir (Pappus of Alexandria Mathematicae Collectiones a Federico Commandino Urbinate in latinum conae, et commentariis illustratae. Pesaro, Girolamo Concordia, 1588). Commandinus baskısı, 17. yüzyılda geometride bir canlanmayı teşvik etti. Koleksiyonun modern matematik üzerindeki etkisiyle ölçülen en ilginç kısmı Kitap VII'dir. Koleksiyon, Latince tercümeli kesin Yunanca metin veren Frederick Hultsch (1876-78) tarafından yeniden düzenlenmiştir.[2]

Apollonius'un Konikleri üzerine bir pasajda, Pappus'un Problemi olarak bilinen üç, dört, beş, altı veya altıdan fazla çizginin ürününü geometrik varlıklar olarak tasarlama girişimi, kendi geometri'sinin büyük bir bölümünü buna adamış ve cebirsel gösterim kullanarak çözmüştür. Böylece Descartes, Pappus'un üstesinden gelemediği zorlukların yeni cebirsel yönteminin kullanılmasıyla aşılabileceğini göstermiştir. Böylece Pappus, Kartezyen analitik geometrinin kurulmasında katalitik bir rol oynamaya başlamıştır. Principia'sında (1687) Isaac Newton, Pappus'tan da ilham aldı ve tamamen geometrik bir tarzda, dört çizgiye göre lokusun bir daire şeklinde dejenere olabilen konik bir bölüm olduğunu kanıtladı. Pappus resmi olarak tanımlanmış analiz ve sentez, geometrik sürücülerin çözümünde hala yaygın olarak uygulandıkları için. Pappus, dört eşdoğrusal noktanın çapraz oranının yansıtmalı değişmezliğine ve modern projektif geometri tarafından geri kazanılan diğer ilgili sonuçlara rastladı ve üç konik bölümün odak-yönelim özelliğinin ilk kaydedilen ifadesini verdi. Kendi düzleminde bir eksen etrafında dönen bir düzlem figürünün ürettiği hacmi ve yüzeyi hesaplamak için sık sık Paul Guldin'e (1577-1643) atfedilen "centrobaric" teoremleri formüle etti. Teorik mekaniği, ağır bir cismin eğimli bir düzlemde dengesi, mekanik güçlerin kullanımı ve mekanik oyuncakların yapımını tartıştı.