Heron formülü
Heron formülü, kenar uzunlukları bilinen bir üçgenin alanını hesaplamaya yarayan geometri formülüdür. Yunan matematikçi Heron tarafından bulunmuştur.
![](../I/Triangle_with_notations_2.svg.png.webp)
Kenar uzunlukları a, b ve c olan bir üçgen.
s, üçgenin yarıçevresini göstermektedir:
Heron formülü şu şekillerde de yazılabilir:
Örnek
ΔABC, kenar uzunlukları a=7, b=4 ve c=5 olan bir üçgen olsun. Yarıçevre , ve alan
İspatı
Kosinüs teoremini yazarsak,
C açısının sinüsünü bulalım
Üçgenin a kenarının yüksekliği b·sin(C) olur.
İspatın iki adımında, iki kare farkı kullanılmıştır.
Kaynakça
- "Heron's Formula". Mathworld. 5 Eylül 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Ekim 2013.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.