Sophus Lie

onun ilk matematik çalışması Repräsentation der Imaginären der Plangeometrie Christiania'daki Bilimler Akademisi tarafından ve ayrıca Crelle's Journal tarafından 1869 yılında yayınlanmıştır. Aynı yıl bir burs aldı ve o Şubat 1870 Eylül'den kaldı Berlin'e gitti . Orada, o Felix Kleinla tanıştı ve yakın arkadaş oldu . O Berlinden ayrıldığında , Lie o iki ay sonra Klein'e katıldı ve Paris'e gitti.Orada,Camille Jordan ve Gaston Darbouxla bir araya geldi. Ancak 19 Temmuz 1870 tarihinde Fransa-Prusya Savaşı başladı ve Klein (Prusyalı idi) çok hızlı bir şekilde Fransa'yı terk etmek zorunda kaldı.Lie Milanda Luigi Cremona'yı ziyareti ardından karar verdi.Ama Norveç'te onu ünlü yapan bir olay bir Alman casus zan altındaki Fontainebleauda tutuklandı. O , Darboux'un müdahalesi sayesinde bir ay sonra cezaevinden tahliye edildi .[1] Lie geometrik dönüşümlerin bir sınıfı başlıklı bir tez ile 1871 yılında Christiania Üniversitesi (bugünkü Oslo) doktorasını aldı. Bu " Modern Geometrien yakışıklı keşiflerinden biri" olarak Darboux tarafından açıklancaktır.Gelecek yıl ,Norveç Parlamento onun için olağanüstü profesörlük kurulmuştur.sonra aynı yıl,Lie Erlangende oldu ve Erlangen üzerinde çalışan Kleinı ziyaret etti. 1872 sonunda,Sophus Lie sonra on sekiz yaşında,Anna Birch önerildi ve onlar 1874 yılında evlendiler.Çiftin üç çocuğu oldu:Marie (b. 1877), Dagny (b. 1880) ve Herman (b. 1884) 1886 yılında,Friedrich Engel Klein ve Adolph Mayer(iki profesörden biri idi Leipzig) desteği ile,ona yardım etmek Christiania'daki geldi . Engel 1888-1893 , üç cilt olarak Leipzig'de yayımlanan onun en önemli eseri Theorie der Transformationsgruppen yazmak için Lie'e yardımcı olacaktır.Yıllar sonra,Engel de Lie'nin toplanan eserlerinin iki editöründen biri olacaktır . O Fransız Bilimler Akademisi Üyesi , 1892 yılında , 1895 yılında Londra Royal Society Yabancı Üyesi ve 1895 yılında Amerika Birleşik Devletleri Ulusal Bilimler Akademisi yabancı ilişkilerin , 1878 yılında 8Londra Matematik Derneğinin fahri üyesi yapıldı . Sophus Lie pernisiyöz anemi,B12 vitamini emme düşüklüğüne neden bir hastalığından 56 yaşında öldü .

Lie'nin başlıca aracı, ve onun en büyük başarılarından biri, sürekli dönüşüm grupları, onları daha iyi "doğrusallaştırılmasıyla" ile anlaşılabilir (artık ondan sonra, Lie grupları, denir) bu keşif oldu ve üreten vektör alanılarına karşılık gelen (sözde sonsuz jeneratörleri) çalışmaydı .Jeneratörler grup kurallarının doğrusallaştırılmış sürümüne tabidir,Şimdiki komütatör braket olarak adlandırılan ve bugün bir Lie cebiri olarak adlandırılan yapıya sahiptir.[2][3] Hermann Weyl, 1922 ve 1923'te onun gazetelerde grup teorisi üzerine olan Lie çalışmasını kullanılmıştır, ve Lie grupları bugün kuantum mekaniğinde rol oynamaktadır.[3] Ancak, bugün çalışıldığı gibi Lie grupları konusu, büyük ölçüde Sophus Lie tarafından üzerinde araştırılan çok farklı ve "Lie çalışması kesinlikle ayrıntılıları en azından bugün bilindiği kadarıyla kesinlikle 19. yüzyıl ustalarından biridir ".[4]

• Lie, Sophus (1888), Theorie der Transformationsgruppen I (Almanca), Leipzig: B. G. Teubner. Written with the help of Friedrich Engel.
• Lie, Sophus (1890), Theorie der Transformationsgruppen II (Almanca), Leipzig: B. G. Teubner. Written with the help of Friedrich Engel.
• Lie, Sophus (1891), Vorlesungen über differentialgleichungen mit bekannten infinitesimalen transformationen (Almanca), Leipzig: B. G. Teubner. Written with the help of Georg Scheffers.[5]
• Lie, Sophus (1893), Vorlesungen über continuerliche Gruppen (Almanca), Leipzig: B. G. Teubner. Written with the help of Georg Scheffers.[6]
• Lie, Sophus (1893), Theorie der Transformationsgruppen III (Almanca), Leipzig: B. G. Teubner. Written with the help of Friedrich Engel.
• Lie, Sophus (1896), Geometrie der Berührungstransformationen (Almanca), Leipzig: B. G. Teubner. Written with the help of Georg Scheffers.[7]

• Sophus Lie adıyla çalışmalar listesi
• Lie braket
• Lie türevi
• Lie'nin küre geometrisi
• Lie üçüncü teoremi
• Caratheodory-Jacobi-Lie'nin teoremi
• Basit Lie'nin gruplarının Listesi

• Fritzsche, Bernd (1999), "Sophus Lie: A Sketch of his Life and Work", Journal of Lie Theory, 9 (1), ss. 1-38, ISSN 0949-5932, MR 1680023, Zbl 0927.01029, 9 Temmuz 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 2 Aralık 2010
• Freudenthal, Hans (1970–1980), "Lie, Marius Sophus", Dictionary of Scientific Biography, Charles Scribner's Sons
• Stubhaug, Arild (2002), The mathematician Sophus Lie: It was the audacity of my thinking, Springer-Verlag, ISBN 3-540-42137-8
• Yaglom, Isaak Moiseevich (1988), Grant, Hardy; Shenitzer, Abe (Edl.), Felix Klein and Sophus Lie: Evolution of the idea of symmetry in the nineteenth century, Birkhäuser, ISBN 3-7643-3316-2

•  Chisholm, Hugh, (Ed.) (1911). "Lie, Marius Sophus". Encyclopædia Britannica (11. bas.). Cambridge University Press.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Sophus Lie", MacTutor History of Mathematics arşivi
• Mathematics Genealogy Project'te Sophus Lie
• "The foundations of the theory of infinite continuous transformation groups - I" 1 Şubat 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. An English translation of a key paper by Lie (Part I)
• "The foundations of the theory of infinite continuous transformation groups - II" 1 Şubat 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. An English translation of a key paper by Lie (Part II)
• "On complexes - in particular, line and sphere complexes - with applications to the theory of partial differential equations" 1 Şubat 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. An English translation of a key paper by Lie
• "Foundations of an invariant theory of contact transformations" 1 Şubat 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. An English translation of a key paper by Lie
• "The infinitesimal contact transformations of mechanics" 1 Şubat 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. An English translation of a key paper by Lie
• U. Amaldi, "On the principal results obtained in the theory of continuous groups since the death of Sophus Lie (1898-1907)" 1 Şubat 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. English translation of a survey paper that followed his death