Enerji biçimleri

Genel göreceli olmayan mekanik

Mekanik enerji (sembolleri; E_M veya E) birçok biçimde ifade edilir. Fakat çoğunlukla potansiyel enerji (E_p, V, U veya ?) ve kinetik enerji (E_k veya T) içinde sınıflandırılır. Potansiyel enerji teriminin çok geniş kullanımı vardır. Çünkü, kütleçekim, elektrostatik ve manyetik alanlar gibi tüm kuvvet alanlarında bulunur. Potansiyel enerji, bir kuvvet alanındaki herhangi bir cismin pozisyonundan dolayı elde edilen kazancı ifade eder.

Mekanik enerji ile kinetik ve potansiyel enerji arasındaki ilişki basitçe şöyledir:

${\displaystyle E=T+V\,\!}$.

Genel kapsam

Kinetik enerji, bir cismi belirli bir hıza ivmelendirmek için gereken iştir. Formülü şöyledir:

${\displaystyle E_{\mathrm {k} }=\int \mathbf {F} \cdot d\mathbf {x} =\int \mathbf {v} \cdot d\mathbf {p} ={\frac {1}{2}}mv^{2}\,\!}$

Özel Göreceli mekanik

Işık hızına (c) yaklaşan hızlarda , bu iş Lorentz dönüşümü kullanılarak hesaplanmalı. Ayrıca kütle ve enerji dönüşümüde hesaba katılmalıdır. Sonuçta formül şöyle olur:

${\displaystyle E_{\mathrm {k} }=\left(\gamma -1\right)mc^{2}\,\!}$

burada

${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}}\,\!}$

lorentz faktörüdür.

Burada sağ taraftaki iki terim toplam enerji ile tanımlanır ve cismin kalan enerjisi görecelidir. Bu denklem onu bir yukarı arttırır, at small (compared to c) speed. v=0'da (? = 1 olduğunda) kinetik enerji sıfırdır. Böylece geriye kalan toplam enerji, kalan enerjidir. Bu da aşağıdaki formülle hesaplanır:

${\displaystyle E_{0}=m_{0}c^{2}\,\!}$

Kalan tüm kütlelerde, c² orantı faktöründen dolayı çok büyük miktarda enerji vardır.

Potansiyel enerji, bir cismin belirli bir referans pozisyonuna göre pozisyonunu değiştirmek için bir kuvvete karşı yapılan iş olarak tanımlanır. Başka bir ifade ile, bir cisme daha fazla enerji vermek için yapılan iştir. İşteki değişimler ve potansiyel enerji arasındaki ilişki basitçe şöyledir:

${\displaystyle \Delta U=-\Delta W}$.

burada ${\displaystyle \Delta U}$, yapılan işteki değişim; ${\displaystyle \Delta W}$, potansiyel enerji değişimidir

Doğrusal hareket

F, kuvvet ve x, yer değiştirme olsun. Uygulanan kuvvetten dolayı x₁ ve x₂ noktaları arasında yapılan mekanik işteki değişimin integral formu şöyledir :

${\displaystyle \Delta W=\int _{\mathbf {x} _{1}}^{\mathbf {x} _{2}}\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} \mathbf {x} }$,

(buradaki nokta, iki vektörün nokta çarpımıdır. Yukarıdaki genel eşitlik, kütleçekim veya esneklik kuvveti gibi bazı durumlarda basitleştirilebilir. Kuvvet eğer korunumlu ise eşitlik şu şekilde yazılabilir:

${\displaystyle \mathbf {F} =\nabla W}$.

Dönüş hareketi

Dönüş hareketi, bir τ torkunun θ₁ ile θ₂ açıları arasında yaptığı iştir.

${\displaystyle \Delta W=\int _{\theta _{1}}^{\theta _{2}}\left|{\boldsymbol {\tau }}\right|\mathrm {d} \theta }$.

Kütleçekim etkisi altında ivmelenerek serbest düşen bir top hareketi. Başlangıçtaki potansiyel enerjisi, kinetik enerjiye dönüşüyor. Sert bir yüzeye çarpan topun şekli değişir ve kinetik enerjisi esneklik enerjisine dönüşür. Top tekrar zıpladığında enerjisi ilk kinetik enerjisine dönüşür. Ardından tekrar yükselerek potansiyel enerji kazanır. Enerji, sırasıyla esneklik, şekil değişikliği ve sürükleme nedenlerinden dolayı ısıya dönüşür.

Esneklik enerjisi, bir yayı sıkıştırmak veya germek için gereken iş olarak tanımlanır. Bir yay veya Hooke yasasına uyan diğer herhangi bir sistemteki F germe/sıkıştırma kuvveti, x germe/sıkıştırma mesafesi ile orantılıdır.

${\displaystyle \mathbf {F} =-k\mathbf {x} \,\!}$,

burada k yaya veya sisteme özgü yay sabitidir. Bu durumda kuvvet korunur ve iş şöyle hesaplanır:

${\displaystyle E_{\mathrm {p,e} }={\frac {1}{2}}kx^{2}\,\!}$.

Eğer k sabit olmazsa yukarıdaki eşitlik hatalı olur. Hook yasası, sabit şartlar altındaki kimyasal bağların davranışları için iyi bir yaklaşımdır. Örneğin, bağlar kopmadığında veya şekil değiştirmediğinde.

Bir yüzeye eğer herhangi bir tür gerilim uygulanırsa, örneğin silgi ile kağıt silinirse, bu yüzey enerjisi olarak tanımlanabilir.

γ yüzey gerilim ve S yüzey alanı olsun. Alanı arttırmak için, bir birim alanda yapılan W işi ile yüzey enerjisi arasındaki ilişki şöyledir:

${\displaystyle \mathrm {d} W=\gamma \mathrm {d} S.\,\!}$

Özellikle, farklı maddelerin yüzey gerilimi farklı olduğundan dolayı temasları esnasında karışım olmaz. Boş bir yüzey, örneğin kılcal yüzey, hareket ettirilirse çok küçük bir enerji açığa çıkar.

Örneğin bir minimal yüzey, mümkün olan en küçük enerji barındırabilir. Bu enerji yüzeyin alanı ile orantılıdır. Bu sonuca göre, küçük boyutlu sabun köpükleri minimal yüzeye sahiptir (küçük boyut kütleçekim etkilerini azaltır ve genişlik basıncı arttırır. Köpüğün yüzey enerjisi minimum olmasına rağmen, köpük minimal yüzeye sahip değildir).

Ses, her mekaniksel ortamda yayılabilen bir mekaniksel titreşim biçimidir. Ses enerjisi daha çok insan kulağının sese karşı duyarlılığı ile ilgilidir. Büyük kulak kepçesi, ses titreşimlerini daha iyi toplar. Kulak kepçesinin yakaladığı ses yükseltilerek kulak zarı tarafından orta kulaktaki örs, çekiç ve üzengi kemikleri aracılığı ile iç kulaktaki salyangoz organına aktarılır. Salyangoz akustik dalgayı beynin yorumlayabileceği elektriksel işarete dönüştürmekle görevlidir. Bu aktarma ve elektriksel işarete çevirme işlemleri, insan duyma sisteminin karakteristik özelliklerinin ana belirleyicisidir.

Bir kütlenin (örn, gezegen) yüzeye çok yakın kütleçekim kuvveti, h yüksekliğinde çok az değişir ve mg ye eşittir. Buradaki m kütle ve g kütleçekim ivmesidir. Dünya yüzeyinde g = 9.81 m s⁻¹'dir. Bu durumda yerçekimi potansiyel enerjisi eşitliği şöyle olur:

${\displaystyle E_{\mathrm {p,g} }\approx mgh\,\!}$

Daha genel bir ifade ile Newton'ın evrensel kütleçekim yasasına göre m₁ ve m₂ kütleleri çekimi sonucu açığa çıkan potansiyel enerji;

${\displaystyle E_{\mathrm {p,g} }=-{\frac {Gm_{1}m_{2}}{r}}\,\!}$,

Burada, r iki kütle arasındaki mesafe ve G yerçekimi sabitidir ve değeri 6,6742(10) × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²'dir. Bu durumda sıfır potansiyel referans noktası, iki kütle arasındaki sonsuz mesafedir.

Kütleçekim potansiyelinin (Φ, U veya V), potansiyel enerjisi şöyledir.

${\displaystyle E_{\mathrm {p,g} }=-\Phi m\,\!}$.

Genel kapsam

Termal enerji (maddenin gaz, plazma, katı, gibi bazı halleri), partiküllerin rastgele mikroskopik hareketi ile ilgili enerjidir. Örneğin, monoatomik gaz halinde gaz atomları hareketten dolayı yalnızca kinetik enerjiye sahiptir. Molekül halinde gazda dönme ve titreşim enerjisi oluşur. Sıvı ve katı hallerinde de (atomların etkileşiminden dolayı) potansiyel enerji vardır.

Isı, termal enerjinin belirli bir yere yayılması olarak tanımlanır (örneğin sıcak bir cisme soğuk bir cisim yapıştığında yapışan yüzeyler arasında ısı alışverişi olur. Küçük iletişim için uygun eşitlik şöyledir:

${\displaystyle \Delta q=\int _{T_{1}}^{T_{2}}C_{\mathrm {v} }\mathrm {d} T}$

Burada C_v, sistemin ısı kapasitesidir. Eğer sistem hal değişimi altında ise bu eşitlik geçersiz olur. Örneğin buz erimesi esnasında ısıda bir azalma olmaksızın sistem ısıyı tutar.

Kinetik teori

İdeal gazı tanımlayan kinetik teorideki serbestlik derecesine göre termal enerji eşitliği şöyledir:

${\displaystyle U={\frac {d_{f}}{2}}k_{B}T}$

Burada d_f, serbestlik derecesi sayısı ve k_B,Boltzmann sabitidir. Toplam termal enerji gazın toplam iç enerijine eşit olmalıdır. Fakat moleküller arası potansiyel enerji bu teoriye dahil değildir. k_BT ifadesi, istatistiksel mekaniğinde çok sık kullanılır.

Kimyasal enerji, moleküldeki atomları tepkimesi sonucu açığa çıkan enerjidir ve element birleşimine göre çeşitli türde olur. Elektriksel yükler, elektronlar ve protonların pozisyonlarının karşılıklı yer değişmesi esnasında ortaya çıkan elektriksel kuvvet tarafından yapılan iş olarak tanımlanabilir. Bu yüzden aslında elektriksel yüklerin elektrostatik potansiyel enerjisidir. Eğer bir sistemin kimyasal enerjisi, kimyasal tepkime esnasında azalırsa, bu azalma farkı, (daha çok ısı ve ışık gibi) bazı biçimlere dönüştürülür. Diğer tarafından eğer bir sistemin kimyasal enerjisi kimyasal tepkime sonucu azalırsa fark, (genellikle ısı veya ışık biçimindeki) enerjiye dönüşür. Örneğin;

iki hidrojen atomu tepkimeye girerse dihidrojen molekülü biçimine dönüşür. Kimyasal enerji (H-H bağının bağ enerjisi) 724 zJ kadar azalır;

bir hidrojen atomundan elektron koparılırsa, hidrojen iyonuna (gaz haline) dönüşür. Kimsayal enerjisi (hidrojenin iyonlaşma enerjisi) 2,18 aJ kadar artar.

Yukarıda tanımlanan kimyasal enerji kimyagerler tarafından İntegral enerji (U) olarak ifade edilir. Burada sistemin hacmi ve basıncı sabit kabul edilir. Tepkime esnasında eğer hacim değişirse (örneğin gaz uçarsa) entalpiyi (H) elde etmek için, atmosfer tarafından yapılan işin miktarına bir düzeltme uygulanır. Bu düzeltme, uçan gaz tarafından yapılan iştir ve eşitliği şöyledir:

${\displaystyle \Delta E=p\Delta V\,\!}$,

burada entalpi şöyle yazılabilir;

${\displaystyle \Delta H=\Delta U+p\Delta V\,\!}$.

İkinci bir düzeltme entropideki, (S) değişiklik için yapılır. S, kimyasal bir tepkimenin bir yer kaplayıp kaplamadığı dikkate alınarak uygulanır. Bu Gibbs serbest enerjisini (G) verir. Düzeltme, kaybolan enerjiyi elde etmek için gereken enerjidir.

${\displaystyle \Delta E=T\Delta S\,\!}$,

böylece aşağıdaki eşitlik elde edilir;

${\displaystyle \Delta G=\Delta H-T\Delta S\,\!}$.

Bu düzeltmeler bazen (özellikle gazlar arasındaki tepkimelerde) göz ardı edilir, çoğunlukla değil.

Bohr teorisine göre kimyasal enerji Rydberg sabiti tarafından karakterize edilir.

${\displaystyle R_{y}={\frac {m_{e}e^{4}}{8\varepsilon _{0}^{2}h^{2}}}={\frac {1}{2}}\alpha ^{2}m_{e}c^{2}=13,605\;692\;53(30)\ \mathrm {eV} }$

Nükleer potansiyel enerji ile elektriksel potansiyel enerji, fisyon ve füzyon süreçlerindeki enerji salınımını sağlar.

Zayıf nükleer kuvvet (güçlü kuvvetten farklıdır), beta çözünmesi gibi belirli radyoaktivite türleri için potansiyel enerji sağlar.

Nükleer süreçte salınan enerji, çok büyüktür ve (enerji salındıktan sonra) kütlenin değişimine neden olur.

Güneş enerjisi olarak adlandırılan güneşteki enerji, bu enerji dönüşüm biçimine örnektir. Güneşte hidrojen füzyon sürecinde, güneş "maddesi"nin yaklaşık 4 milyon tonu bir saniyede ışığa dönüşerek uzaya yayılır. Fakat bu süreç esnasında her ne kadar protonlar nötrona dönüşse bile proton ve nötron sayıları toplamı değişmez. Bu sistemde yayılan ışık (bir sistem gibi düşünülürse), elektromanyetik ışınım sonucu bir saniyede "kaybolan" yaklaşık 4 milyon ton kütleyi kendisi tutar ve onu uzaya taşır. Bu süreçte dönüştürülen helyum çekirdeğinin her biri, dönüştürülen dört protondan daha hafiftir. Güneşin nükleer potansiyel enerjisi ışığa dönüştüğü esnada hiçbir parçacık kaybolmaz.

Nükleer enerji formülü, kimyasal enerjininkine benzer ve şöyle hesaplanır

${\displaystyle E_{N}={\frac {1}{2}}\alpha m_{p}c^{2}=3.5MeV}$

Burada m_p, protonun kütlesidir.