Çözülememiş matematik problemleri listesi

Clay Matematik Enstitüsü tarafından yedi adet olarak belirlenen Milenyum Problemleri'nin altısı henüz çözülmedi:[10]

• P ile NP arasındaki ilişki
• Hodge varsayımı
• Riemann hipotezi
• Yang-Mills varlığı ve kitle aralığı
• Navier-Stokes varlığı ve yumuşaklığı
• Birch ve Swinnerton-Dyer varsayımları

Yedinci problem olan Poincaré hipotezi çözüldü.[11] Pürüzsüz dört boyutlu Poincaré varsayımı –yani, dört boyutlu bir topolojik kürenin iki veya daha fazla eşdeğer pürüzsüz yapıya sahip olup olmayacağı problemi– halen çözülmedi.[12]

• Değişmeli cebirde homolojik varsayımlar
• Hilbert'in on altıncı problemi
• Hilbert'in on beşinci problemi
• Hadamard varsayımı
• Jacobson varsayımı
• Mükemmel küboidlerin varlığı ve ilişkili küboid varsayımlar
• Zauner varsayımı: SIC-POVM8 Nisan 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.'lerin tüm boyutlarda varlığı
• Wild problemi: Eşzamanlı konjugasyon altında n×n matris çiftlerinin sınıflandırılması ve birçok sınıflandırma problemi gibi sorunları içeren sorunlar
• Köthe varsayımı
• Birch-Tate varsayımı
• Serre'nin II. varsayımı
• Bombieri-Lang varsayımı
• Farrell-Jones varsayımı
• Bost varsayımı
• Eşbiçimlilik varsayımı
• Kaplansky'nin varsayımı
• Kummer-Vandiver varsayımı
• Serre'nin çoklu varsayımları
• Pierce-Birkhoff varsayımı
• Eilenberg-Ganea varsayımı
• Green varsayımı
• Grothendieck-Katz p eğriliği varsayımı
• Sendov varsayımı

• Bass varsayımı
• Deligne varsayımı
• Fröberg varsayımı
• Fujita varsayımı
• Hartshorne varsayımları
• Jacobcu varsayımı
• Manin varsayımı
• Nakai varsayımı
• Karakteristik p'de tekilliklerin çözünümü
• Cebirsel döngülerde standart varsayımlar
• Bölüm varsayımı
• Tate varsayımı
• Virasoro varsayımı
• Zariski çokluğu varsayımı

• Schanuel varsayımı ve dört üstel varsayım
• Lehmer varsayımı
• Pompeiu problemi
• ${\displaystyle \gamma }$ (Euler-Mascheroni sabiti), π + e, π − e, πe, π/e, π^e, π^√2, π^π, e^π2, ln π, 2^e, e^e, Catalan sabiti ya da Khinchin sabiti rasyonel midir, cebirsel irrasyonel midir yoksa aşkın mıdır? Bu sayıların irrasyonalite ölçüsü nedir?[13][14][15]
• Habibullin'in integral eşitsizliklere ilişkin varsayımı
• Hilbert'in onüçüncü problemi
• Vitushkin varsayımı

• Sihirli karelerin sayısı (OEIS27 Şubat 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.'teki A00605210 Nisan 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. dizisi)
• Sihirli tori sayısı (OEIS27 Şubat 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.'teki A2708768 Nisan 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. dizisi)
• Rastgele seçilen iki ögenin simetrik grubu oluşturması olasılığı için bir formül bulma ${\displaystyle S_{n}}$
• Frankl'ın birleşim-kapanışı oluşum varsayımı: toplamların altında kapalı olan her set ailesi için (temel alanın) bir veya daha fazlasına ait bir ögenin varlığı
• Yalnız koşucu varsayımı: eğer çift hızlardaki ${\displaystyle k+1}$ koşucuları belirli bir uzunluktaki bir pist çevresinde koşuyorsa, her bir koşucu aynı anda "yalnız" mı olacaktır (burada, koşucular birbirinden en az ${\displaystyle 1/(k+1)}$ uzaklıkta olmalıdır)?
• Singmaster varsayımı: Pascal'ın üçgeninde 1'den büyük girdilerin çarpımları üzerinde sınırlı bir üst sınır var mıdır?
• 1/3-2/3 varsayımı: Tamamen sıralanmamış bütün sonlu kısmi sıralı kümeler, x'in tesadüfi bir doğrusal uzantıda y'den önce görünme olasılığı 1/3 ile 2/3 arasında olacak şekilde iki öğe x ve y içeriyor mu?
• Markov sayıları için tek kutuplu varsayım
• Kronecker katsayılarının kombinasyonel bir yorumunun yapılması

• Rastgele ${\displaystyle n}$ sayısı için mutlu biten problemin çözümü
• K-setleri ve yarıya bölme çizgileri için eşleşen üst ve alt sınırlar bulma
• Çizgi düzenlemelerindeki üçgenler üzerindeki Kobon üçgeni problemi
• Noktaları belirgin bir biçimde konveks pozisyona dönüştüren McMullen problemi
• Ulam'ın paketleme varsayımı
• Dolum alanı varsayımı
• Hopf varsayımı
• Kakeya varsayımı
• 1, 2, 3, 4, 8 ve 24 dışındaki boyutlar için çakışmayan sayılar problemi
• Bir dizi n noktası ile kaç adet birim mesafe belirlenebilir? (Bkzː Birim uzaklıklarını sayma)

• Einstein problemi - Bir aperiyodik döşeme için prototile oluşturan ancak periyodik olmayan iki boyutlu bir şekil var mıdır?[16]
• Yazılı kare problemi - her Jordan eğrisi bir yazılı kareye sahip midir?[17]
• Moser'in kurdu problemi - Düzlemdeki her birim uzunluğu eğrisini kapsayabilen bir şeklin en küçük alanı nedir?[18]
• Hareketli kanepe problemi - Bir birim genişliğindeki L-şekilli koridorda manevra yapılabilen en geniş alan şekli nedir?[19]
• Shephard varsayımı (ya da Dürer varsayımı) - Her dış bükey çokgen halkasında bir ağ var mıdır?[20]
• Thomson problemi - Birbirini 1/r potansiyeli (veya genel olarak herhangi bir potansiyel) ile iten bir birim kürenin yüzeyine bağlı N parçacıkların minimum enerji konfigürasyonu nedir?
• Pentagonal döşeme - 15 tür dışbükey beşgenin düzlemi monohedral olarak döşediği bilinir ancak bu listenin tamamlanmış olup olmadığı bilinmemektedir.[21]
• Falconer varsayımı
• g-varsayımı
• Eşkenar üçgen içindeki daire dolgusu
• İkizkenar üçgen içindeki daire dolgusu
• Lebesgue evrensel kaplama problemi - herhangi bir çap şekli için izometrik bir kaplama sağlayan en küçük alan düzlemindeki dışbükey şekil nedir?
• Bellman ormanda kayıp problemi - Belirli bir orman biçimi ve ormandaki herhangi bir başlangıç noktası ve yönü için bir noktada ormanın kenarını kesen en kısa kaçış yolunu bulun.
• Tüm düzgün 5-politop setini bulun.[22]
• Rado kaplaması problemi
• Güçlü körük varsayımı - Esnek bir polihedronun Dehn değişmezinin bükülürken sabit kalması gerekir mi?

• Lyapunov'un istikrar için ikinci yöntemi - Dinamik sistemleri tanımlayan ADD sınıfları için, klasik ve kanonik olarak genelleştirilmiş formlarda formüle edilen Lyapunov'un ikinci yöntemi, hareketin (asimptotik) istikrarı için gerekli ve yeterli koşulları tanımlıyor mu?
• Furstenberg varsayımı - Daire üzerindeki ${\displaystyle \times 2,\times 3}$ hareketi için Lebesgue veya atomik her değişmez ve ergodik ölçü var mı?
• Margulis varsayımı - Yüksek raflı gruplarda köşegenleştirilebilir eylemler için sınıflandırma ölçümü
• MLC varsayımı - Mandelbrot kümesi bölgesel olarak bağlı mıdır?
• Weinstein varsayımı - Semplektik bir manifold üzerinde bir Hamiltonianın normal küçük kontak tipi seviye seti Hamilton akışının en az bir periyodik yönergesini taşıyor mu?
• Üç veya daha fazla boyuttaki her tersine çevrilebilir hücresel otomat bölgesel olarak tersine çevrilebilir mi?[23]
• Dış billiard ile ilgili birçok problemin — örneğin, neredeyse her konveks çokgene göre dış billiard — sınırsız yörüngesi vardır.

• Her kübik iki parçalı üç bağlantılı düzlemsel grafın Hamilton döngüsüne sahip olduğuna dair Barnette varsayımı[24]
• Her t-dayanıklı grafın Hamiltonyen olduğu bir t sayısının var olduğu temelli Chvátal dayanıklılık varsayımı[25]
• Her köprüsüz grafın, iki kenarı da içeren bir döngüler grubuna sahip olduğuna dair çift kapaklı döngü varsayımı[26]
• Kübik graflardaki iki uzunluklu döngülere dair Erdős–Gyárfás varsayımı[27]
• Grafikleri parçalı yolların birleşimine ayırmada doğrusal arboricity varsayımı[28]
• Simetrik graflardaki Hamilton yörüngesine dair Lovász varsayımı[29]

• Kliklerin birliklerinin boyanması konusundaki Erdős-Faber-Lovász varsayımı[30]
• Küçük kliklerin renklendirilmesine dair Hadwiger varsayımı[31]
• Birim mesafe graflarının kromatik sayıları üzerine Hadwiger-Nelson problemi[32]
• Grafların tensör sonuçlarının kromatik sayısı üzerine Hedetniemi varsayımı[33]
• Her köprülü küp grafın Petersen grafına döngüsel-sürekli bir haritalama varlığı üzerine Jaeger Petersen renklendirme varsayımı[34]
• Her graf için, kromatik indeks listesinin indeks listesine eşitliğine dair liste renklendirme varsayımı[35]
• Ağaçların zarif bir şekilde etiketlenmesine dair Ringel-Kotzig varsayımı[36]
• Toplam renk numarasının en fazla iki artı maksimum derecede olduğuna dair Behzad ve Vizing toplam boyama varsayımı[37]

• Geçiş sayısı, aynı kromatik sayıya sahip eksiksiz bir grafın geçiş sayısı ile daha düşük sınırlandırılabilir varsayımına dayanan Albertson varsayımı[38]
• Alt bölümlerin kitap kalınlığıyla ilgili Blankenship-Oporowski varsayımı[39]
• Conway thrackle varsayımı[40]
• Her düzlemsel graf tam sayı kenar uzunluklarıyla çizilebilir varsayımına dayanan Harborth varsayımı[41]
• Düzlemsel örtülü graflardan izdüşümsel düzlem gömülmeleri üzerine Negami varsayımı[42]
• Her çok yüzlü grafın, dışbükey doyumsuz yerleştirme özelliğine sahip olduğuna dair güçlü Papadimitriou-Ratajczak varsayımı[43]
• Turán tuğla fabrikası problemi - Zarankiewicz tarafından verilen sayıdan daha az kesişim noktası olan eksiksiz iki parçalı grafik çizimi var mıdır?[44]
• Düzlemsel graflar için ikinci derece altı boyutun evrensel nokta kümeleri[45]

• Yasaklanmış bir alt grafa sahip grafiklerdeki büyük klikler veya bağımsız kümeler ile ilgili Erdős–Hajnal varsayımı[46]
• Yavaş yavaş büyüyen kalıtsal graf aileleri için örtülü temsillerin varlığına dair örtülü graf varsayımı[47]
• Her 6-köşe bağlantılı K₆-minor-serbest grafiğin bir tepe grafiği olduğuna dair Jørgensen varsayımı[48]
• Sızdırmama eşiği değerleri için kapalı formlu bir ifade çıkarma, özellikle ${\displaystyle p_{c}}$ (kare site)
• Çevre 5 ve derece 57 olan Moore grafı var mıdır?
• Bir n-köşe küp grafın mümkün olan en geniş yolu30 Mart 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. nedir?
• Bir grafın, vertex-deleted alt grafikleri ile tek bir şekilde belirlenip belirlenmediğine dair yeniden yapılanma varsayımı ve yeni digraph yeniden yapılandırma varsayımı
• Sumner varsayımı: her ${\displaystyle (2n-2)}$ -vertex turnuvası her ${\displaystyle n}$-köşe odaklı ağacın alt grafiğini içeriyor mu?[49]
• Her köprüsüz graf, hiçbir yere sıfır olmayan 5 akışa ve her Petersen-minör serbest köprülü grafik, hiçbir yere sıfır olmayan 4 akışa sahiptir varsayımına dayanan Tutte varsayımı
• Grafların kartezyen sonuçlarının baskın sayılarına dair Vizing varsayımı[50]

• Sonlu olarak sunulan burulma grupları sonlu mu?
• Ters Galois problemi: Galois grubunun her sonlu grubu, rasyonellerin bir Galois uzantısı mıdır?
• Hangi pozitif m, n sayıları için serbest Burnside grubu B(m, n) sonludur? Özellikle, B(2,5) sonlu mudur?
• Her grup surjunctiv midir?
• Andrews–Curtis varsayımı
• Erzog–Schönheim varsayımı
• Genelleştirilmiş ay ışığı var mıdır?

• Vaught varsayımı
• Cherlin–Zilber varsayımı: Birinci dereceden kuramda ${\displaystyle \aleph _{0}}$'da kararlı olan basit bir grup, cebirsel olarak kapalı bir alan üzerinde basit bir cebirsel gruptur.
• Main Gap varsayımı, örneğin hesaplanamaz birinci dereceden teoriler, soyut temel sınıflar ve sayılabilir teorilerin ${\displaystyle \aleph _{1}}$-doymuş modelleri için.[51]
• Keisler'ın düzeninin yapısını belirle[52][53]
• Stabil saha varsayımı: bir istikrarlı birinci derece teori ile her sonsuz alan ayrı ayrı kapalıdır.
• Laurent serisinin alan teorisi ${\displaystyle \mathbb {Z} _{p}}$ zerinde kararlı mıdır? ${\displaystyle \mathbb {C} }$ üzerindeki polinom alanlarında?
• (BMTO) Gerçek düzendeki Borel monadik teorisi öngörülebilir mi? (MTWO) İyi düzenin monadik teorisi tutarlı bir şekilde öngörülebilir mi?[54]
• Basit kuramlar için Durağan Çatışma Varsayımı[55]
• Hilbert'in onuncu problemi hangi sayı alanlarına ait?
• K sayısını, sayısal olarak çok sayıda türü atlayarak sayılabilir bir birinci dereceden teori modellerinin sınıfı olduğunu varsayalım. K'nın bir kardinallik ${\displaystyle \aleph _{\omega _{1}}}$ modeli varsa, kardinalite sürekliliği modeline sahip midir?[56]
• Shelah'ın olası kategori varsayımı: Her kardinal ${\displaystyle \lambda }$ için ${\displaystyle \mu (\lambda )}$ vardır, böylece soyut temel sınıf LS (K) <= ${\displaystyle \lambda }$, ${\displaystyle \mu (\lambda )}$ üzerinde kategoriktir ve ${\displaystyle \mu (\lambda )}$ tüm kutularda kategoriktir.[51][57]
• Shelah'ın ${\displaystyle L_{\omega _{1},\omega }}$ için kategoriklik varsayımı: Hanf nsayısının üzerinde bir kategorik hüküm varsa Hanf sayısının üstündeki tüm kardinaller de kategoriktir.[51]
• Hem Beth özelliğini hem de Δ-enterpolasyonunu tatmin eden, ancak kompresörlü enterpolasyon özelliğini karşılamayan bir L mantığı var mıdır?[58]
• Tam bir birinci mertebeden teorinin atom modelleri sınıfı ${\displaystyle \aleph _{n}}$kategorik ise, her kardinal kategoriktir?[59][60]
• Karakteristik sıfırın her sonsuz, asgari alanı cebirsel olarak kapalı mıdır? (asgari=uygun temel altyapı olmayan)
• Kueker vasrayımı[61]
• Üstün-üstel (hızlı büyüme) fonksiyona sahip o-minimal bir birinci dereceden teori var mıdır?
• Lachlan karar problemi
• Sınırlı bir ilişkisel dil için sonlu olarak sunulan homojen yapı sonlu sayıda indirgemeye mi sahiptir?
• Henson grafikleri sonlu model mülkiyetine sahip midir? (Örneğin, üçgensiz grafikler)
• C içermeyen grafikler için evrensellik problemi: Hangi sınırlı set C grafiği C içermeyen sayılabilir grafikler sınıfının güçlü gömülmeleri altında evrensel bir üyesi vardır?[62]
• Evrensellik spektrum problemi: Evrensellik tayfı minimum olan bir birinci dereceden teori var mıdır?[63]

• Grand Riemann hipotezi
  • Genelleştirilmiş Riemann hipotezi
    • Riemann hipotezi
• n varsayımı
  • abc varsayımı (2012'de iddia edilmiştir, şu anda inceleniyor.)
• Hilbert'in dokuzuncu problemi
• Hilbert'in on birinci problemi
• Hilbert'in on ikinci problemi
• Carmichael totient fonksiyonu varsayımı
• Erdős–Straus varsayımı
• Pillai varsayımı
• Hall varsayımı
• Lindelöf hipotezi
• Montgomery'nin çift korelasyon varsayımı
• Hilbert–Pólya varsayımı
• Grimm varayımı
• Leopoldt varsayımı
• Herhangi bir tek mükemmel sayı mevcut mudur?
• Sonsuz sayıda mükemmel sayı var mıdır?
• Yarı mükemmel sayılar var mıdır?
• Herhangi bir tek garip sayı mevcut mudur?
• Herhangi bir Lychrel sayı mevcut mudur?
• 10, bir yalnız sayı mıdır?
• Alikot dizileri üzerinde Katalan-Dickson varsayımı
• n > 1 için herhangi bir Taxicab(5, 2, n) var mıdır?
• Brocard problemi: n 4, 5, 7'den farklı olmak üzere n! + 1 = m² eşitliğini saylayan (n,m) tam sayılarının varlığı
• Beilinson varsayımı
• Littlewood varsayımı
• Szpiro varsayımı
• Vojta varsayımı
• Goormaghtigh varsayımı
• Uyumlu sayı problemi (her Tunnell teoremi için, Birch ve Swinnerton-Dyer varsayımının bir doğal sonucu olarak)
• Lehmer totient problemi: Eğer φ(n) n - 1'e bölünürse, n asal olmalı mıdır?
• Sonsuz sayıda arkadaş sayı var mıdır?
• Zıt eşi bulunan herhangi bir arkadaş sayı çifti mevcut mudur?
• [Aralarında asal] arkadaş sayı çifti var mıdır?
• Sonsuz sayıda yarı arkadaş sayı var mıdır?
• Aynı benzerliğe sahip herhangi yarı arkadaş sayı çifti var mıdır?
• Gauss dairesel problemi: Orijin merkezli bir daire içindeki tam sayı noktalarının sayısı dairenin alanından ne kadar uzakta olabilir?
• Piltz bölen problemi, özellikle Dirichlet bölen problemi
• Üs çifti varsayımı
• π, bir normal sayı mıdır (rakamları "rastgele")[64]
• Casas-Alvero varsayımı
• Sato-Tate varsayımı
• De Bruijn-Newman sabitinin değerini bulun
• Hangi tam sayı üç mükemmel küpün toplamı olarak yazılabilir?[65]
• Erdős–Moser problemi: Erdős-Moser denkleminin tek çözümü 1¹ + 2¹ = 3¹ midir?

• Beal varsayımı
• Fermat-Catalan varsayımı
• Goldblach varsayımı
• Waring problem'indeki g(k) and G(k) değerleri
• Collatz varsayımı (3n+1 varsayımı)
• Lander, Parkin ve Selfridge varsayımı
• Gilbreath varsayımı
• Ardışık ilerlemeler üzerine Erdős varsayımı
• Katkı bazlı Erdős-Turán varsayımı
• Pollock oktahedral sayılar varsayımı
• Skolem problemi
• r_k(N) büyüme oranını belirleme (bkz. Szemerédi teoremi)
• Minimum kaplama problemi

• Eşsiz çarpanlara sahip sonsuz sayıda gerçek ikinci derece sayı alanı var mı (Sınıf numarası problemi)
• Bazı güç temeline sahip tüm cebirsel sayı alanlarını karakterize edin.
• Stark varsayımı (Brumer-Stark varsayımı dahil)
• Kummer-Vandiver varsayımı

• Singmaster varayımı: Pascal üçgeninde 1'den farklı bir sayının kaç kez görünebileceği konusunda sınırlı üst sınır var mı?

• Catalan'ın Mersenne varsayımı
• Agoh-Giuga varsayımı
• Gaussian hendek problemi: dizideki ardışık sayıların arasındaki fark sınırlanacak şekilde farklı Gausssian asal sayılarının sonsuz bir dizisini bulmak mümkün müdür?
• Yeni Mersenne varsayımı
• Erdős–Mollin–Walsh varsayımı
• Sonsuz sayıda dördüz asal var mıdır?
• Sonsuz sayıda kuzen asal var mıdır?
• Sonsuz sayıda seksi asal var mıdır?
• Sonsuz sayıda Mersenne asalı (Lenstra—Pomerance—Wagstaff varsayımı); eşdeğer olarak, sonsuz sayıda çift mükemmel sayı var mıdır?
• Sonsuz sayıda Wagstaff asalı var mıdır?
• Sonsuz sayıda Sophie Germain asalı var mıdır?
• Sonsuz sayıda Pierpont asalı var mıdır?
• Sonsuz sayıda düzenli asalı var mıdır, varsa, nispi yoğunluğu ${\displaystyle e^{-1/2}}$ midir?
• Mükemmel güç ve −4k⁴ formunun sayıları haricinde, her üs için sonsuz sayıda yeniden birleştirme asalı var mıdır?
• Sonsuz sayıda Cullen asalı var mıdır?
• Sonsuz sayıda Woodall asalı var mıdır?
• Her üs için sonsuz sayıda palondromik asal var mıdır?
• Sonsuz sayıda Fibonacci asalı var mıdır?
• Sonsuz sayıda Lucas asalı var mıdır?
• Sonsuz sayıda Pell asalı var mıdır?
• Sonsuz sayıda Newman—Shanks—Williams asalı var mıdır?
• Ana dizindeki tüm Mersenne sayıları kare içermeyen tam sayı mıdır?
• Sonsuz sayıda Wieferich asalı var mıdır?
• Üs 47 için herhangi bir Wieferich asalı var mıdır?
• 2^{c − 1} ≡ 1 (mod c²) karşılayan herhangi bir bileşik c var mı?
• Herhangi bir verilen tam sayı a > 0 için, aa^{p− 1} ≡ 1 (mod p²)? gibi sonsuz p asal sayısı var mıdır?[66]
• 2^p − 1 ≡ 1 (mod p²) ve 3^p − 1 ≡ 1 (mod p²) denklemlerini karşılayan p eşzamanlı mıdır?[67]
• Sonsuz sayıda Wilson asalı var mıdır?
• Sonsuz sayıda Wolstenholme asalı var mıdır?
• Sonsuz sayıda Wall—Sun—Sun asalı var mıdır?
• Her 2²ⁿ + 1 Fermat sayısı ${\displaystyle n>4}$ için bileşik midir?
• Bütün Fermat sayıları kare içermeyen tam sayı mıdır?
• Bir kare olmayan ve -1'e eşit olmayan herhangi bir a tam sayısı için, ilkel bir kök olarak a ile sonsuz çok asal var mıdır?
• İlkel kökler üzerine Artin varsayımı
• 78.557, en küçük Sierpiński sayısı mıdır (Selfridge varsayımı olarak bilinir)?
• 509.203, en küçük Riesel sayısı mıdır?
• Fortune varsayımı (hiçbir Fortunate sayısı bileşik değildir)
• Landau problemi
• Feit—Thompson varsayımı
• Her asal sayı Öklid—Mullin dizisi içinde yer alır mı?
• Wolstenholme teorisinin tersi tüm doğal sayılar için geçerli midir?
• Elliott—Halberstam varsayımı
• Linnik teoremi ile ilgili problemler
• En küçük Skewes sayısını bulun

• Vlasov-Maxwell denklemlerinin çözümlerinin düzenliliği
• Euler denklemlerinin çözümlerinin düzenliliği

• Ramsey sayılarının değerleri, özellikle ${\displaystyle R(5,5)}$
• Van der Waerden sayılarının değerleri
• Erdős–Burr varsayımı

• Bütün büyük kardinalleri içeren nihai çekirdek modeli bulma problemi.
• Eğer ℵ_ω kuvvetli limit kardinal ise, 2^ℵ_ω < ℵ_ω1 (bkz. Tekil kardinal hipotezi). En iyi tahmin, ℵ_ω4, Saharon Shelah tarafından [[[PCF teorisi]] ile gerçekleştirildi.
• Woodin'in Ω-hipotezi.
• Güçlü kompakt kardinal varlığının tutarlılığı süper kompakt kardinalin tutarlı varlığı anlamına gelir mi?
• Woodin, kuvvetli bir kompakt kardinalin altında Genelleştirilmiş Süreklilik Hipotezi, Genelleştirilmiş Süreklilik Hipotezi'nin her yerde olduğunu gösteriyor mu?
• ℵ_ω üzerinde bir Jónsson cebri var mıdır?
• Seçim aksiyomu varsayılmadan, V→V şeklinde bir nontrivial temel yerleştirme var olabilir mi?
• Genelleştirilmiş Süreklilik Hipotezi, her düzenli nicel ${\displaystyle \lambda }$ için ${\displaystyle {\diamondsuit (E_{\operatorname {cf} (\lambda )}^{\lambda ^{+}}})}$'a yol açar mı?
• Genelleştirilmiş Süreklilik Hipotezi ℵ₂-Suslin ağacının varlığını gösterir mi?

• İstatistikte çözülememiş problemler listesi
• Bilgisayar biliminde çözülememiş problemler listesi
• Halka teorisi ve yarıgrup teorisindeki problemler
• Latin karelerdeki problemler
• Değişken alt uzay problemi
• Kaplansky'nin gruplar halkaları hakkındaki varsayımları
• Painlevé varsayımı
• Dixmier varsayımı
• Baum—Connes varsayımı
• Novikov varsayımı
• Benzersiz temel hücresel otomatların tümü için Turing bütünlüğünü kanıtlayın
• Çeşitli küre dolgu sorunları, örneğin, en yoğun düzensiz hiperküre dolguları
• Kapalı eğri problemi: Aynı periyotla iki periyodik fonksiyon verildiğinde integral eğrisinin kapatıldığını belirten gerekli ve yeterli şartları bulunuz.[68]
• Keating—Snaith varsayımı
• Kung—Traub varsayımı
• Yapılandırmalar üzerine Atiyah varsayımı
• Toeplitz varsayımı (1911'den beri açık)
• Carathéodory varsayımı
• Church—Turing tezi
• Ağırlık-monodromi varsayımı
• Berry—Tabor varsayımı
• Birkhoff varsayımı
• Guralnick—Thompson varsayımı
• Hilbert—Smith varsayımı
• MNOP varsayımı
• Mazur varsayımı
• Rendezvous problemi
• Scholz varsayımı
• Nirenberg—Treves varsayımı
• Kuantum benzersiz ergodisite varsayımı
• Yoğunluk hipotezi
• Zhou varsayımı
• Borel varsayımı
• Zeeman varsayımı
• Erdös–Ulam problemi

• Singh, Simon (2002). Fermat's Last Theorem. Fourth Estate. ISBN 1-84115-791-0.
• O'Shea, Donal (2007). The Poincaré Conjecture. Penguin. ISBN 978-1-84614-012-9.
• Szpiro, George G. (2003). Kepler's Conjecture. Wiley. ISBN 0-471-08601-0.
• Ronan, Mark (2006). Symmetry and the Monster. Oxford. ISBN 0-19-280722-6.

• Fan Chung; Graham, Ron (1999). Erdos on Graphs: His Legacy of Unsolved Problems. AK Peters. ISBN 1-56881-111-X.
• Croft, Hallard T.; Falconer, Kenneth J.; Guy, Richard K. (1994). Unsolved Problems in Geometry. Springer. ISBN 0-387-97506-3.
• Guy, Richard K. (2004). Unsolved Problems in Number Theory. Springer. ISBN 0-387-20860-7.
• Klee, Victor; Wagon, Stan (1996). Old and New Unsolved Problems in Plane Geometry and Number Theory. The Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-315-9.
• Du Sautoy, Marcus (2003). The Music of the Primes: Searching to Solve the Greatest Mystery in Mathematics. Harper Collins. ISBN 0-06-093558-8.
• Derbyshire, John (2003). Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. Joseph Henry Press. ISBN 0-309-08549-7.
• Devlin, Keith (2006). The Millennium Problems – The Seven Greatest Unsolved* Mathematical Puzzles Of Our Time. Barnes & Noble. ISBN 978-0-7607-8659-8.
• Blondel, Vincent D.; Megrestski, Alexandre (2004). Unsolved problems in mathematical systems and control theory. Princeton University Press. ISBN 0-691-11748-9.
• Lizhen Ji, [various]; Yat-Sun Poon, Shing-Tung Yau (2013). Open Problems and Surveys of Contemporary Mathematics (volume 6 in the Surveys in Modern Mathematics series) (Surveys of Modern Mathematics). International Press of Boston. ISBN 1-571-46278-3.
• Waldschmidt, Michel (2004). "Open Diophantine Problems" (PDF). Moscow Mathematical Journal. 4 (1). ss. 245-305. ISSN 1609-3321. Zbl 1066.11030. 17 Ocak 2014 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
• A bot will complete this citation soon. Click here to jump the queue arXiv:1401.0300v6.
• Derbyshire, John (2003). Prime Obsession. The Joseph Henry Press. ISBN 0-309-08549-7.