Seksi asal

Seksi asal sayılar, matematikte birbirinden altı sayı uzaklıkta bulunan asal sayıları ifade eder. Örneğin, 5 ve 11 seksi asal sayılardır, çünkü aralarındaki fark 6'dır. Eğer (p alçak asal sayıyken) p+ 2 veya p+4 de asalsalar seksi asallar asal üçlünün parçasıdırlar. "Seksi asal" tabiri Latincede altı anlamına gelen "sex" kelimesinden gelir.

Gruplama tipleri

Seksi asal sayı çiftleri

500'den küçük seksi asal sayı çifleri aşağıda verilmiştir (diziler  A023201 ve  A046117 olarak OEIS'dan alınmıştır)

(5,11), (7,13), (11,17), (13,19), (17,23), (23,29), (31,37), (37,43), (41,47), (47,53), (53,59), (61,67), (67,73), (73,79), (83,89), (97,103), (101,107), (103,109), (107,113), (131,137), (151,157), (157,163), (167,173), (173,179), (191,197), (193,199), (223,229), (227,233), (233,239), (251,257), (257,263), (263,269), (271,277), (277,283), (307,313), (311,317), (331,337), (347,353), (353,359), (367,373), (373,379), (383,389), (433,439), (443,449), (457,463), (461,467).

(Mayıs 2009 (2009-05) itibarıyla) bilinen en büyük seksi asal sayı çifti Ken Davis tarafından bulunmuştur ve 11,593 hanedir. Bu asal sayılar (p, p+6) için

p = (117924851 × 587502 × 9001# × (587502 × 9001# + 1) + 210) × (587502 × 9001# − 1)/35 + 5.[1]

Seksi asal sayı üçlüleri

Seksi asal sayılardan genişletilmiş kümeler oluşturulabilir. Üçlü seksi asallar için (p, p + 6, p + 12) sırlamasında p + 18 bileşik sayıysa seksi asal sayı üçlüsü denilir. 1000'den küçük seksi asal sayı üçlemeleri aşağıda verilmiştir. ( A046118,  A046119,  A046120):

(5,11,17),(7,13,19), (17,23,29), (31,37,43), (47,53,59), (67,73,79), (97,103,109), (101,107,113), (151,157,163), (167,173,179), (227,233,239), (257,263,269), (271,277,283), (347,353,359), (367,373,379), (557,563,569), (587,593,599), (607,613,619), (647,653,659), (727,733,739), (941,947,953), (971,977,983).

(2013 (2013) itibarıyla) bilinen en büyük seksi asal sayı çifti Ken Davis tarafından bulunmuştur ve 5132 hanedir:

p = (84055657369 · 205881 · 4001# · (205881 · 4001# + 1) + 210) · (205881 · 4001# - 1) / 35 + 1.[2]

Seksi asal sayı dörtlüleri

Seksi asal sayı dörlüleri (p, p + 6, p + 12, p + 18) yalnızca 1 ile biten asal sayılarla başlayabilirler (bu durumun tek istisnası p = 5 ile başlayan dörtlüdür). 1000'den küçük seksi asal sayı dörtlüleri aşağıda verilmiştir. ( A023271,  A046122,  A046123,  A046124):

(5,11,17,23), (11,17,23,29), (41,47,53,59), (61,67,73,79), (251,257,263,269), (601,607,613,619), (641,647,653,659).

2005 Kasım itibarıyla bilinen en büyük asal sayı dörtlüsü Jens Kruse Andersen tarafından bulunmuştur ve 1002 hanelidir:

p = 411784973 · 2347# + 3301.[3]

Eylül 2010'da Ken Davis 1004 haneli bir dörtlü bulduğunu duyurdu. p = 23333 + 1582534968299.[4]

Seksi asal sayı beşlileri

Birbirinden 6 uzaklıkta 5 farklı sayı aritmetik olarak 5'e bölünmek zorundadur, asal sayı tanımına göre 5'e bölünebilen tek asal sayı 5 olduğundan tek asal sayı beşlisi (5,11,17,23,29)'dir; başka asal sayı beşlisi mümkün değildir.

Kaynakça
  1. Ken Davis, "11,593 digit sexy prime pair" 15 Ocak 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.. Retrieved 2009-05-06.
  2. Jens K. Andersen, "The largest known CPAP-3". Retrieved 2014-06-13.
  3. Jens K. Andersen, "Gigantic sexy and cousin primes". Retrieved 2009-01-27.
  4. Ken Davis, "1004 sexy prime quadruplet" 8 Ocak 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.. Retrieved 2010-09-02.
  • Eric W. Weisstein, Sexy Primes (MathWorld) Retrieved on 2007-02-28 (requires composite p+18 in a sexy prime triplet, but no other similar restrictions)

Dış bağlantılar
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.