Eddy akımı

Belirli varsayımlarla (Düzenli malzeme, düzenli manyetik alan, yüzey etkisinin olmaması vs.), eddy akımı sebebiyle ince bir film üzerinde veya bir kabloda oluşan güç kaybı aşağıdaki formülle hesaplanabilir:[6]

${\displaystyle P={\frac {\pi ^{2}B_{\text{p}}^{\,2}d^{2}f^{2}}{6k\rho D}},}$

P : Birim kütledeki güç kaybı (W/kg),

B_p: Manyetik alanın en yüksek değeri (T),

d : Filmin kalınlığı veya telin çapı(m),

f : Frekans (Hz),

k : İnce film için 1, ince tel için 2 olan katsayı,

ρ : Malzemenin özdirenci (Ω m), ve

D : Malzemenin özkütlesi (kg/m³).

Bu denklem sadece “yarı-durağan” denen durumda geçerlidir.(Mıknatıslanma frekansının yüzey etkisine sebep olmadığı; elektromanyetik dalganın tam olarak malzemenin içerisinden geçtiği durum)

Çok hızlı değişen manyetik alanlar malzemenin en iç kısımlarına kadar tamamiyle giremezler. Bu “Yüzey etkisi” yukarıdaki formülü geçersiz kılmaktadır. Fakat, artan bir frekans daima eddy akımının da artmasına sebep olur, alan düzensiz olsa bile. İyi bir iletkenin içerisindeki alanın nüfuz edebileceği uzaklık aşağıdaki formülle hesaplanmaktadır:[7]

${\displaystyle \delta ={\frac {1}{\sqrt {\pi f\mu \sigma }}},}$

δ :Nüfuz Derinliği(m),

f :Frekans (Hz)

μ : Malzemenin manyetik geçirgenliği(H/m), ve

σ : Malzemenin iletkenliği (S/m).

Eddy akımının etkilerinin modellemesi için gerekli olan denklemin derivasyonu Amper Yasasının diferansiyel, magnetosataik formunu kullanarak başlar. ]],[8]

H : Mıknatıslanma Alanı

J : İletkeni çevreleyen akım yoğunluğu.

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} .}$

Her iki tarafın da curlünü alıp sonra da Curl ün Curl ü vektör özelliğinin kullanımı şu şekilde sonuçlanır:

${\displaystyle {\color {white}-}\nabla \left(\nabla \cdot \mathbf {H} \right)-\nabla ^{2}\mathbf {H} =\nabla \times \mathbf {J} .}$

Gauss'un manyetizma yasasını kullanarak, ∇ · H = 0, böylece

${\displaystyle -\nabla ^{2}\mathbf {H} =\nabla \times \mathbf {J} .}$

Ohm Yasasını kullanarak, J = σE, böylece de elektrik alan ve akım yoğunluğu, maddenin iletkenliği üzerinden ilişkilendirildi ve homojen bir iletkenliği varsayarak denklem şu şekilde yazılabilir

${\displaystyle -\nabla ^{2}\mathbf {H} =\sigma \nabla \times {\boldsymbol {E}}.}$

Faraday Yasasının difaransiyel fomunu kullanarak, ∇ × E = −∂B/∂t, ki bu da aşağıdaki denklemi verir.

${\displaystyle {\color {white}-}\nabla ^{2}\mathbf {H} =\sigma {\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}.}$

Tanım olarak, B = μ₀(H + M), M burada malzemenin mıknatıslanmasını and μ₀ ise boşluğun manyetik geçirgenliğini gösteriyor. Sonuç olarak difüzyon denklemi:

${\displaystyle {\color {white}-}\nabla ^{2}\mathbf {H} =\mu _{0}\sigma \left({\frac {\partial \mathbf {M} }{\partial t}}+{\frac {\partial \mathbf {H} }{\partial t}}\right).}$

Eddy akımı sebebiyle, dış bir manyetik alan içerisinde hareket eden metal plakanın üzerinde oluşan frenleme kuvvetleri

Eddy akımı fren yapmak için kullanılır. Fren kasnağı ya da takozu ile temas olmadığı için mekanik aşınma olmaz. Ama bir eddy akımı freni “tutunma” momenti sağlamaz ve mekanik frenlerle birleştirilerek kullanılabilir; örneğin tavan yük taşıma vinçleri. Diğer bir uygulaması ise bazı lunapark trenlerinde, arabadan uzatılan ağır bakır plakaların kalıcı mıknatısların arasında kaydırılmasıyla yapılır. Plakaların arasındaki elektriksel direnç, sürtünme ile eşdeğer olan bir sürüklenme etkisine sebep olur, bu da arabanın kinetik enerjisini harcar. Aynı teknik tren yolundaki arabaların elektromanyetik frenlerinde ve birdenbire duran döner bıçaklar gibi motorlu aygıtlarda da kullanılır. Elektro mıknatısları kullanarak manyetik alanın gücü ayarlanabilir. Böylece frenleme etkisi değiştirilebilir.

Kalın bir alüminyum levha üzerindeki bir lineer motorun dikey kesiti. Lineer motorun manyetik alan paterni sola doğru ilerledikçe, eddy akımı metalin sol tarafında oluşmakta ve bu manyetik alan çizgilerinin eğilmesine sebep olmakta.

Değişen bir manyetik alanda oluşturulmuş akımlar diyamanyetik itiş etkileri gösterir. İletken bir nesne bir itme kuvvetine maruz kalacaktır. Eddy akımı tarafından yayılan enerjiye rağmen, sürekli enerji girişi ile bu kuvvet yerçekimine karşı nesneleri yükseltebilir. Bu uygulamaya örnek olarak ise bir eddy akımı ayrıcısında alüminyum kutuların diğer metallerden ayrılması verilebilir. Demir alaşımlı metaller mıknatısa yapışır ve alüminyum (ve diğer demir alaşımı içermeyen iletkenler) mıknatıstan uzağa itilir; bu da demir içeren ve içermeyen hurda metallere oluşan atık akımı ayırabilir. Güçlü bir el mıknatısını, örneğin Neodimyumdan yapılmış birtanesiyle, bozuk paranın üzerinde yakın bir mesafeden hızlıca sallayarak benzer bir etkiyi gözlemleyebilir. Mıknatısın gücüne, bozuk paranın yapısına, mıknatısla bozuk para arasındaki mesafeye bağlı olarak, bir kişi bozuk paranın hiçbir manyetik içeriği olmamasına rağmen mıknatısla parayı ittirebilir.Diğer bir örnek ise güçlü bir mıknatısı bakır bir tüpün içerisinden aşağı yollamak olabilir.[9]. Mıknatısın oldukça yavaş düştüğü gözlenecektir. İçdirenci sıfır olan mükemmel iletken malzeme içinde(Süper iletken), yüzeydeki toplam eddy akımıyla, iletkenin içerisinde oluşan eddy akımının toplamı sıfır olur. Bu sayede iletkenin içerisinden hiçbir manyetik alan geçemez. Dirençlerin üzerinden de hiçbir enerji kaybı olmadığı için de, mıknatıs iletkenin yanına getirildiğinde oluşan eddy akımı hiçbir zaman kaybolmaz, mıknatısın oluşturduğu manyetik alan değişken olmasa dahi. Bu akımın oluşturduğu kuvvet yerçekimi kuvvetini yenerek nesnenin havada durmasına olanak tanıyabilmektedir(Manyetik Levitasyon). Süperiletkenlerde de benzer şekilde kuantum mekaniksel bir etki gözükmektedir. Bu etkiye Meissner effect denir. Malzeme süper iletken olduğunda içerisinde hiçbir manyetik alan gözlenmez. Elektomıknatısları elektronik anahtarlama ile kullandığımızda, rastgele bir doğrultuda elektromanyetik alan oluşturmak mümkündür. Üstteki Eddy akımı frenleriyle ilgili kısımda da anlatıldığı gibi, ferromanyetik olmayan bir iletkenin yüzeyi, hareket eden bu alan içerisinde hareketsiz kalmaya yatkındır. Fakat bu alan hareket halindeyken, araç havaya kaldırılabilir ve itilebilir. Bu etkiyi manyetik raylı trene benzetebiliriz fakat raydan bağımsızdır.[10]

Bazı geometrilerde, toplam eddy akımı çekici bir kuvvete sebep olabilir. Örneğin, elektromıknatısın manyetik akı çizgilerinin yüzeyi 90 derece ile geçtiği durumlarda, yakınlardaki metal üzerinde oluşan akımlar, metalin elektromıknatısa doğru çekilmesine sebep olmaktadır. .[11]

Bozuk parayla çalışan otomatlarda, eddy akımı sahte bozuklukların tespit edilmesinde kullanılmaktadır. Bozuk para sabit bir mıknatısın yanından geçer ve eddy akımı paranın hızını azaltır. Eddy akımının kuvveti yani paranın yavaşlamasını sağlayan kuvvet, metalin iletkenliğiyle doğru orantılıdır. Sahte paralarsa, orijinallerinden farklı hızlarda yavaşladıkları için makine tarafından reddedilirler.

Eddy akımı bazı yakınlık sensörlerinde rulmanı içerisinde dönen bir şaftın titreşim ve pozisyonunu gözlemlemekte kullanılır. Bu teknolojinin kullanımı, 1930'ların başında General Elektrik araştırmacıları öncülüğünde, vakum tüp devreleri kullanılarak başlamıştır. 1950 lerin sonunda, katıhal versiyonları Donald E. Bently tarafından Bently Nevada fabrikalarında geliştirilmiştir. Bu sensörler çok küçük yer değişimlerine dahi hassas bir biçimde tepki verebilmektedirler (milimetrenin birkaç binde biri kadar) ki bu da onları modern turbomakinelerdeki küçük titreşimleri dahi gözlemlemede kullanabilmemizi sağlar. Tipik bir yakınlık sensörü 200mV/mil hassasiyetinde ölçüm yapmamıza olanak tanır. Turbomakinelerde bu kadar çok alanda kullanılmaları, endüstri tarafından kullanım ve uygulama standartlarının belirlenmesine sebep olmuştur.Örneğin, API standart 670 ve ISO 7919. Ferrari Markasının ivme sensörleri(Ferrari sensörleri olarak da bilinmektedir) temas etmeden eddy akımını kullanarak göreli ivmeyi ölçer.[12][13][14]

Eddy akımı teknikleri yıkıcı olmayan testlerde çokça kullanılırlar. Büyük boyutlardaki metalik yapıların, örneğin ısı değiştirici tüpler, uçak gövdesi ve yapı malzemeleri, sağlamlıkları bu yolla test edilmektedir.

Eddy akımı, AC akım taşınırken iletkenlerde oluşan yüzey etkisinin temel sebebidir.

Lamination of magnetic cores in transformers greatly improves the efficiency by minimising eddy currents

Benzer şekilde eddy akımı manyetik materyaller üzerinde manyetik alanın büyük kısmının birkaç nüfuz derinliği mesafede hapsolmasına sebep olmaktadır. Bu etki , indüktörler ve manyetik çekirdeğe sahip trafolarda, manyetik akının limitlenmesine sebep olur.

• Metal Detektörleri
• Manyetik olmayan metallerde iletkenlik mesafesi ölçümü[15][16]
• Eddy akımı ayarlanabilir hız sürücüleri
• Eddy akım testi
• Elektrik Metreler (Elektromekanik indüksiyon Metreler)
• İndüksiyon Isınması
• Yakınlık Sensörü (Yer değiştirme Sensörü)
• Otomatlar (Bozuk paraların tespitinde)
• Kaplama kalınlığı ölçümleri [17]
• Levha Direnci Ölçümü [18]
• Eddy akımı ayracı Metalleri ayırabilmek için [19]
• MekanikHızölçerler
• Güvenlik riskleri ve malzemelerdeki kusurların tespitinde