Örten fonksiyon

Örten fonksiyon, matematikte, X kümesinden Y kümesine tanımlı bir f fonksiyonunda, X kümesindeki her x elemanı için Y kümesindeki y elemanlarının tamamının olduğu fonksiyon türü. Tanım kümesindeki elemanların tamamı, değer kümesindeki elemanların tamamıyla eşleştiği örten fonksiyonlarda, değer kümesi ile görüntü kümesi birbirine eşittir.

X kümesinden Y kümesine tanımlı örten bir f fonksiyonunun diyagram şeklindeki gösterimi.

Fransızcada "örtenlik" anlamına gelen surjection terimi, injection ("birebirlik") ve bijection ("birebir örtenlik") terimleriyle birlikte Nicolas Bourbaki tarafından ortaya atılmıştır.[1]

Tanımlama

Örten fonksiyon, tanım kümesindeki elemanların tamamının değer kümesindeki elemanların tamamıyla eşleştiği fonksiyonlardır. Bu durumda fonksiyonun görüntü kümesi, değer kümesine eşit olur.[2] Fonksiyonun, X tanım kümesindeki her bir x elemanının, Y değer kümesinde en az bir karşılığı vardır ve karşılığı olmayan bir y elemanı bulunmamaktadır. Sembolik olarak bu durum şu şekilde gösterilir:

şeklinde tanımlı fonksiyonunun örten olması için
olması gerekmektedir.

Örten fonksiyonlar zaman zaman, sağa bakan iki uçlu ok kullanılarak f : XY şeklinde de gösterilebilmektedir.[3]

Kaynakça

  1. Miller, Jeff (3 Eylül 2016). "Earliest Uses of Some of the Words of Mathematics" (İngilizce). 7 Mayıs 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 8 Ocak 2017.
  2. Vivaldi, Franco (2001). Experimental Mathematics with Maple (İngilizce). CRC Press. s. 49. ISBN 1584882336. 9 Ocak 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 8 Ocak 2017.
  3. Gorodentsev, Alexey L. (2016). Algebra I: Textbook for Students of Mathematics (İngilizce). Springer. s. 2. ISBN 3319452851. 9 Ocak 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 8 Ocak 2017.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.