Steradyan

Steradyan matematikte bir katı açı ölçü birimidir. Boyutsuz bir büyüklük olup, 1995 yılından itibaren türetilmiş SI birim olarak tanımlanmıştır. ${\displaystyle \Omega }$ simgesiyle gösterilir . Kısalması sr dir. Steradyan Tübitak tarafından şu şekilde tarif edilmektedir:[1]

Katı açı; Yarıçapı 1 m ve koninin ucu kürenin merkezinde olan ve kürenin yüzeyinde 1 m² alana eşit konin gördüğü merkez açı bir steradyandır

Uluslararası Temel Ölçü Birimleri ve Bu Birimlerden Türetilen Birimlerin Tariflerine İlişkin Yönetmelik ise şu tarifi getirmiştir.[2]

Katı açı birimi, steradyan olup sembolü, (sr) dir. Steradyan kürenin merkezini tepe olarak alan ve küre yüzeyinde bu kürenin yarı çapına eşit bir kare kadar alan ayıran uzay açısına eşittir.

Bir kürenin yüzey alanı şu şekilde verilir.

${\displaystyle A=4\cdot \pi \cdot r^{2}}$

Burada A kürenin yüzey alanı r de yarı çaptır. Aynı ilişki steradyan cinsinden verilirse;

${\displaystyle A=4\cdot \pi }$

Görüldüğü gibi katı açı yarı çaptan bağımsızdır ve küre yüzeyinde ${\displaystyle 4\cdot \pi }$ sr lik katı açı vardır. Bu durumda bütün kürelerde 1 steradyanlık katı açının küre yüzeyine olan ilişkisi;[3]

${\displaystyle 1\quad sr={\frac {A}{4\cdot \pi }}\approx \%\quad 7.9577\cdot A}$