Genel görelilik tarihi

Einstein daha sonra genel göreliliği keşfetmesinin nedeninin özel görelilikteki eylemsizlik olduğunu açıkladı. İvmelenen cisimlerin dahi eylemsizliğe olan eğilimi gibi bir teori ona daha mantıklı gelmişti. 1907’de patent ofisinde çalışırken, daha sonraları en mutlu düşüncem diyeceği bir fikir aklına geldi. Einstein, genel görelilik ilkelerinin, kütleçekimsel olaylarda da kullanılabileceğini fark etti.

Bu nedenle, 1907 yılında özel görelilikte ivme ile ilgili bir makale yazdı ve 1908 de yayınlandı. Bu makalede, serbest düşme hareketinin eylemsizlik olduğunu ve bu yüzden serbest düşme yapan bir gözlemcinin özel görelilik kurallarını uygulaması gerektiğini ileri sürdü. Bu makale Eşdeğerlik Prensibi olarak bilinir. Aynı makalede, Einstein kütleçekimsel zaman kayması olayını da öngörmüştür

1911’de, Einstein 1907 de yayınladığı makalenin daha detaylı bir hali yayınladı. Bu makalede, yer çekimsel ortamda olmayan sabit ivmeli bir kutu düşündü. Bu kutunun, yer çekimsel ortamda sabit duran bir kutudan hiçbir farkı olmadığını söyledi. Kutunun yukarıya doğru ivmelenen ucundaki saatlerin vuruş sayısının, kutunun aşağısındaki saatlerin vuruş sayısından daha fazla olacağını özel görelilik ile açıkladı. Saatlerin vuruş sayıları yerçekimsel ortamdaki yerlerine bağlıydı ve vuruş sayısındaki bu farklılık yerçekiminin yoğunluyla orantılıydı.

Aynı zamanda, ışığın büyük nesneler tarafından bükülmesini de öngörmüştü. Tahminleri eksik olsa da, bu öngörü ile Einstein, bükülmenin sıfıra eşit olmadığını bulabildi. Alman Astronom Erwin Finlay-Freudlich, Einstein’ın bu iddiasını dünyadaki bütün bilim adamlarına duyurdu. Bu bilim insanlarını bükülmeyi bir güneş tutulması esnasında belirlemeye ve Gunnar Nordström tarafından sunulan yönsüz yerçekim teorisinin yanlış olduğuna dair güven vermeye itti. Fakat, onun bükülme için hesapladığı esas değer çok küçüktü. Çünkü kullanılan yaklaşım ışık hızına yakın hızda hareket eden şeyler için uygun değildi. Einstein, özel görelilik teorisini tamamen bitirdiğinde bu hatayı düzeltmiş ve Güneş tarafından bükülen ışığın miktarını doğru hesaplamış olacaktı.

Einstein’ın, kütleçekim alanı hakkında kayda değer bir başka düşünce deneyi ise aynı zamanda bir çeşit Ehrenfest paradoksu olan döner disktir. Einstein, dönen bir disk üzerinde deneyler yapan bir gözlemci hayal etti. Diskin üstündeki gözlemcinin, Öklit geometrisince öngörülenden daha farklı bir sabit π değeri bulacağını söyledi. Bunun nedeni, çemberin radyan değeri bükülmeyen bir şerit metre ile ölçülmüş olacaktı fakat özel göreliliğe göre, çemberin çevresi olduğundan daha uzun gibi görünecekti çünkü şerit metre aslında bükülmüş olacaktı. Einstein, fiziğin yasalarının yerel olduğunu ve yerel olan her alanda işlediğine inandığı için, uzayzamanın da yerel olarak bükülebileceğini düşündü. Bu ona, Riemmannian geometrisi denen ve genel göreliliği de formüle ettiği bir alanda çalışmasına olanak sağladı

Eddington'ın, Einstein'ın ışığın büküldüğüne dair olan teorisini doğrulayan fotoğrafı.

1912’de, Kendisinin de mezunu olduğu İsviçre'deki Eidgenössiche Technische Hochschule Zurich (ETH) üniversitesinde profesörlük yapmayı kabul etti. Zurich’ e döner dönmez, eski bir sınıf arkadaşı, aynı zamanda da matematik profesörü olan Marcel Grossmann’ı ziyaret etti. Böylece Riemmanninan geometrisi ya da daha genel bir deyiş ile diferansiyel geometri ile tanışmış oldu. İtalyan matematikçi Tullio Levi Civita’nın ısrarı üzerine Einstein kütçekim teorisi için genel ortak değişke ( özellikle genişlik sağlamak adına) üzerinde çalışmaya başladı. Bir süre için Einstein bu yaklaşımda problemler olduğunu düşündü fakat sonraları tekrar aynı yaklaşıma döndü ve 1915’in sonuna doğru Genel Görelilik Teorisi’nin bugünkü kullanılan halini yayınladı. Bu teori kütleçekimi, uzayzamanın madde tarafından bükülmesi ve diğer maddenin eylemsizliğinietkilemesini açıklıyordu.

Birinci Dünya Savaşı esnasında, ulusal güvenlik nedeniyle Central Power bilim insanlarının çalışmaları sadece Central Power akademisyenlerinin ulaşımına açıktı. Einstein’ın bazı çalışmaları, Avustralyalı Paul Ehrenfest, Hollanda’daki fizikçiler, özellikle 1902 yılında Nobel Ödülü kazanan Hendrik Lorentz ve Leiden Üniversitesinden Willem de Sitter’in çabalarıyla İngiltere ve Amrika Birleşik Devletleri’ne kadar ulaştı. Savaş bittikten sonra, Einstein, Leiden Üniversitesi ile bağlarını kopartmadı ve "Extraordinary Professor" olarak 1920 den 1930'a kadar 10 yıl boyunca Hollanda'ya düzenli olarak gidip, derslere girdi.

1917’ de, bazı astronomlar Einstein’ın 1911 yılında Prag’tayken yaptığı meydan okumayı kabul etti. Kaliforniya’daki Mount Wilson Observatory herhangi bir şekilde yer.ekiminden dolayı kızıla kayma göstermeyen solar bir spektroskopi analizi yayınladı. 1918’de, Kaliforniya’daki Lick Observatory, bulguları yayınlamamasına rağmen bunun Einstein’ın tahmininin yanlış olduğunu kanıtladığını söyledi.

Fakat Mayıs 1919’da, İngiliz astronom Arthur Stanley Eddington tarafından yönetilen bir grup, Brezilya’nın kuzeyindeki Sobran ve Principe’ de yapılan çift gözlemlerde güneş tutulmasının fotoğraflarken ışık üzerindeki kütleçekimsel bükülme tahminini doğruladıklarını söyledi. Nobel sahibi Max Born Genel Göreliliği “ İnsan beyninin doğa adına yaptığı en büyük başarı” olarak överken, bir başka Nobel sahibi Paul Dirac’ ta “ Genel görelilik muhtemelen bilimin yaptığı en harika keşiftir. “ demiştir. Böylece Einstein uluslararası alanda ün kazanmış oldu.

Eddington keşifinde çekilen fotoğrafların dikkatli incelenmesi hakkındaki iddialar, bu heyetin gösterdiği deneysel belirsizlik kadar büyük bir etki gösterdi. 1962’de İngiliz keşif heyeti uygulanan yönetimin kesinlikle güvenilmez olduğunu söyledi. Güneş tutulması esnasında ışığın bükülmesi ile ilgili olay sonraları yapılan daha doğru gözlemlerle doğrulandı. Özellikle dişe dokunur kısmı Alman fizikçilerden oluşan bir kısım, yeni gelen’in ününden rahatsız oldu ve Alman Fizik ( Deutsche Physik ) hareketini başlattı.

1912 yılında, Einstein, kütleçekimi geometrik bir şekilde açıklayabilecek bir teori bulmak için harıl harıl çalışıyordu. Tullio Levi-Civita’nın da ısrarlarıyla Einstein kütleçekimsel teoriyi açıklayan genel ortak değişkeni keşfetti. Fakat, 1913’te Einstein bu yaklaşımdan “ Hole Argument” e uymadığı gerekçesiyle vazgeçti. 1914 ve genellikle 1915’te, Einstein eşitlikleri başka bir yaklaşımla kurmaya çalışıyordu. Bu yaklaşımın tutarsızlığı kanıtlanınca, Einstein ortak Değişken fikrine geri döndü ve “Hole Argument “ fikrinin kusurlu olduğuna karar verdi.

Einstein genel ortak değişkenin aslında savunulabilir olduğunu fark ettiğinde, ardından kendi adıyla anılan denklemlerin gelişimini tamamladı. Fakat, eşitliklerinde yeni anlaşılan bir hata yaptı.

${\displaystyle R_{\mu \nu }=T_{\mu \nu }\,}$,

Ricci tensörü =  enerji-momentum tensörüydü. Bu tahmin Newton’ın Merkür için yaptığı günberi deviniminden farklıydı bu nedenle Einstein çok heyecanlandı. Fakat sonra fark etti ki, evren sabit bir kütle-enerji-momentum yoğunluğuna sahip olmadıkça, enerji-momentum korunumunda geçersizlerdi. Diğer bir deyişle, hava, kaya ve hatta uzay boşluğu aynı yoğunluğa sahip olmalıydı. Bu tutarsızlık Einstein’ı denklemini tekrar gözden geçirmeye itti. Fakat, çözüm bitmiş ve kesin sayılırdı ve 25 Kasım 1915’te Einstein esas Einstein Denklemi’ni Prussian Academy of Science'da açıkladı. 

${\displaystyle R_{\mu \nu }-{1 \over 2}Rg_{\mu \nu }=T_{\mu \nu }}$,

 ${\displaystyle R}$ Ricci Sayısı ve  ${\displaystyle g_{\mu \nu }}$ metrik tensördü. Denklemlerin yayınlanmasıyla beraber, mesele onları değişik durumlar için çözmek ve sonuçları yorumlamak halini aldı. Bu gaye ve deneysel doğrulamalar, o zamanlardan beri genel görelilik araştırmalarında hakim olmuştur. 

Einstein’ın denklemleri bularak itibar kazanmış olmasına karşın, Alman matematikçi David Hilbert, bu denklemleri Einstein’ın makalesinden önce başka bir makalede yayınlamıştır. Bu Einstein’a yapılan telif hakkı suçlamalarına neden oldu. Hilbert tarafından yapılmasa da, denklemlerin Einstein-Hilbert Eşitlikleri olarak adlandırılması gerektiği öne sürüldü. Fakat Hilbert önceliği için baskıda bulunmadı ve bazıları Einstein’ın, Hilbert onları düzeltmeden çok daha önce denklemlerin doğru halini yayınladığını öne sürdü. Einstein’ın denklemlerin doğru halini Hilbert’tan daha önce yayınladığı iddiası Hilbert’ın onlara bağımsız olarak daha sonraları erişebildiğini düşündürdü ( hatta belki de Einstein’la olan yazışmalarından bile sonra). Fakat bazıları da bu iddiaları konuşmaya devam etti.

Einstein’ın teorisi yayınlandıktan birkaç yıl sonra, Sir Arthur Eddington, Alman bilim insanının bulgularını desteklemek için, İngiliz bilimsel yayınları içindeki gözle görünür prestijinden ödün verdi. Çünkü teori çok karışık ve anlaşılması güçtü (bugün dahi bilimsel düşünmenin zirvesi olarak değerlendirilen teori için o günlerde de böyle düşünülüyordu.), teoriyi dünya üzerinde sadece üç kişinin tam olarak anladığı söyleniyordu. Bu olayla ilgili bilgi verici fakat muhtemelen de uydurma olan bir hikaye vardır. Anlatılana göre Ludwik Silberstein bir gün Eddington’ın dersindeyken ona; “Profesör Eddington, siz dünyada genel göreliliği anlayan üç insandan biri olmalısınız.” demiştir. Eddington durmuş ve hiçbir cevap verememiştir. Ardından Silstein “Mütevazı olmayın, Eddington!” diye tekrar seslendiğinde, Eddington “Tersine, ben üçüncü kişinin kim olduğunu bulmaya çalışıyorum.” diye cevap vermiştir.

Einstein denklemler lineer olmadığı için onların çözülemeyeceğini varsaymaya başlamıştı. Fakat, 1915’te Karl Schwarzschild silindirik koordinatlarda bulunan ve küresel simetrik uzay zaman tarafından çevrelenen büyük cisimler için kesin bir çözüm keşfetti. Bu Schwarzschild çözümü olarak bilinen diğer birkaç çözümden biridir.

1922’de Alexander Friedmann, genişleyen veya sabit bir evren için bir çözüm üretti. Daha sonraları ise Georges Lemaitre genişleyen evren için bir çözüm türetti. Fakat, Einstein evrenin bariz bir biçimde sabit olduğuna inanıyordu. Durağan kozmoloji, genel görelilik denklemleri tarafından desteklenmediği için var olan denklemlere kozmolojik sabit olan Λ'yi eklendi.

${\displaystyle R_{\mu \nu }-{1 \over 2}Rg_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }=T_{\mu \nu }}$.

Bu eşitlik kararlı hal çözümlerinin yaratılmasına olanak sağlamasına rağmen denklemler değişkendi. Kararlı haldeki cimlerin yörüngelerindeki en ufak değişiklik evrenin genişlemesiyle sonuçlanacaktı. 1929 yılında Edwin Hubble, evrenin genişlediğine dair kanıtlar buldu. Bu olayla Einstein kozmolojik sabitten vazgeçti ve sabiti kariyeri boyunca yaptığı en büyük hata olarak nitelendirdi.

Denklemleri çözmek ve anlamak için çalışmalar hala devam ediyor. Küresel simetrik ve yüklü cisim için olan çözüm Reissner tarafından keşfedildi ve Nordström tarafından güncellendi. Bu denklemlere Reissner–Nordström çözümleri denir. Schwarzschild’ın karadelik açısı çözümü tartışmaya çok açıktı ve Einstein vu çeşit tekilliklerin olabilirliğine inanmıyordu. Fakat 1957'de (Einstein’ın ölümünden tam 2 yıl kadar sonra) Martin Kruskal, karadeliklerin Schwarzschild çözümüne göre davrandığına dair bir kanıt yayınladı. Hatta, 1960 yılında dönen kütleli cisimler için de bir denklem elde edildi ve bulan kişinin de kendi adıyla anılan Kerr denklemleri ortaya çıktı. Kütleli, dönen ve yüklü cisimler için olan Kerr-Newman denklemi ise birkaç yıl sonra yayınlandı.