Toplam açısal momentum kuantum sayısı

Kuantum mekaniğinde, toplam açılar momentum kuantum sayısı verilen parçacığın toplam açısal momentumunu gene o parçacığın dairesel açısal momentumu ve kendi iç açısal monetumu- spini gibi- ile birleştirerek parametrize eder.

s = parçacığın spin açısal momentumu, ℓ = dairesel açısaşl momentumu, j = total açısal momentum

${\displaystyle \mathbf {j} =\mathbf {s} +{\boldsymbol {\ell }}~.}$

İlgili kuantum sayısı ana toplam açısal momentum kuantum sayısıdır ve  j ile ifade edilir. Aşağıda verilen aralıkta sadece tam sayı değerleri alabilir:

${\displaystyle |\ell -s|\leq j\leq \ell +s}$

ℓ = azimutal kuantum sayısı (dairesel açısal momentumu parametrize eder) ve s = spin kuantum sayısı (spini parametrize eder).

toplam açısal momentum vektörü j ve toplam açısal momentum kuantum sayısı j ile alışıla geldik ilişkisi (bkz. açısal momentum kuantum sayısı)

${\displaystyle \Vert \mathbf {j} \Vert ={\sqrt {j\,(j+1)}}\,\hbar }$

Vektörlerin z-iz düşümü şu şekilde verilir:

${\displaystyle j_{z}=m_{j}\,\hbar }$

m_j = ikinci toplam açısal momentum kuantum sayısı. I −j den +j ' ye adım adım menzile sahiptir. Buda 2j + 1 sayısı kadar farklı m_j değerinin varlığına işaret eder.