Bohr-Einstein tartışmaları

Birçok ders kitabında kuantum mekaniği hakkında verilen popüler örneklerden biri konum ve hızın aynı anda belirlenemeyeceğinden bahseden Belirsizlik İlkesi'dir. Kuantum parçacıkları aynı zamanda bir dalga gibi de davranıyorsa; bu belirsizlik, dalganın fiziksel özellikleri için de geçerli olmalıdır. Yani zaman ve enerji... Bu ilişkiyi kavrayabilmek için yapılan deneyleri incelemekte fayda var. Bir deney Figür D'de gösterilmekte. Eğer çok yüksek miktarda uzatılan tek bir dalga boyu düşünülürse, çok kısa bir süre${\displaystyle \Delta t}$ boyunca açık kalan tek bir yarıktan geçebilir. Ancak tam olarak hangi süre içinde geçtiği ile geçerkenki enerjisi aynı anda tespit edilemeyecektir

Tam anlamıyla tek renkli bir dalganın (harmoni oluşturmayan sadece tek bir müzik notası gibi) matematiksel anlamda sonsuz sayıda uzaysal boyutu vardır. Bu tür bir tek bir dalgayı elde edebilmek için (aynı zamanda dalga paketi de denir), farklı frekanslardaki sürekli yayılan birkaç dalgayı üst üste bindirmek gerekir.

Ancak bu durum yalnızca belirli bir anlık var olabilir. Bu durum sonucunda da zaman içinde hareket eden uzaysal bir bölge yaratılmış olur. Bahsedilen uzayda oluşmuş olan durum düzenli bir şekilde dağıtılırsa Süperpozisyon yaratılabilir. Bununla birlikte, birçok farklı matematiksel teoreme göre, bu yaratılmış bölgeden uzaklaştıkça üst üste girişen Fazlarda ayrışma olur. Sıfırdan farklı bir genliğe sahip dalgaların uzaysal yapıları da bundan dolayı sınırlıdır, uzaktan bakıldığında uzaysal durum geçerli olmaz... Bunu gözünüzde canlandırmanın basit bir yolu şu şekilde yapılabilir: eğer dalgada ${\displaystyle \Delta x}$ kadar bir uzaysal genişleme gerçekleşmişse(buradan v dalganın hızı olmak şartıyla şu sonuç çıkartılabilir ${\displaystyle \Delta t=\Delta x/v}$) bile bu dalganın belirli bölgelerinde tek renkli ve birbirlerini kapsaycak frekanslara sahip , t süre içinde ${\displaystyle \Delta \nu }$ yer kaplayabilir. Bu durum da aşağıdaki ilişkiyi tutarlı kılar:

${\displaystyle \Delta \nu \geq {\frac {1}{\Delta t}}.}$

Evrensel Plank ilişki prensibini göz önünde bulunduracak olursak, frekans ve enerji doğru orantılıdır:

${\displaystyle E=h\nu \,}$

Bu da bizlere doğruca aşağıdaki eşitsizliği getirir. Parçacığın yarattığı bir dalganın henüz tam anlamıyla tanımlanamamış olan enerjisi (Çünkü çok fazla frekans süperpozisyona girmiş olabilir.):

${\displaystyle \Delta E=h\,\Delta \nu \geq {\frac {h}{\Delta t}}.}$

Bundan sonra ise:

${\displaystyle \Delta E\,\Delta t\geq h}$

Bu durum da Zaman-Enerji belirsizlğinden başka bir şey değildir

1930 yılında düzenlenen altıncı Solvay Kongresi'nde Einstein'ın eleştiri okları belirsizlik ilkesi hakkındaki tartışmalar üzerineydi. Einstein'ın fikrine göre Bohr tarafından yaratılan deney düzlemleri tam anlamıyla Einstein'ın görüşlerini yansıtmakta ve belirsizliği azaltmaktaydı.

Einstein, içinde elektromanyetik radyasyon ve saat bulunan bir kutu düşünür (Einstein'ın kutusu da denir). Kutuya bakmayı sağlayacak bir delik vardır ve bu delik bir kapak tarafından kapatılmıştır. Kapak ${\displaystyle \Delta t}$ kadar bir süre sonra açılır. Deliğin açılması sırasında, içeride sıkışık kalmış ve kapak açıldığında dışarı çıkacak bir fotonun var olduğu varsayımında bulunuyoruz. Bu şekilde de kutunun açılmasyla yaşanacak olan deney düzlemindeki genişleme olmamış kabul edilebilir zira ulaşacak foton bu durumda daha önceye aittir. Enerji-zaman belirsizliğine karşı çıkabilmek için, enerjiyi çok hassas bir şekilde ölçebilmenin bir yolu bulunmalıdır. Tam bu durumda Einstein Enerji ile kütle arasındaki kendi yarattığı ${\displaystyle E=mc^{2}}$ ilişkisine göz atar. Cevap basittir, kutunun kütle bilgisine sahip olunursa enerjisi hakkında da net bir tespit yapılabilir. Örnek bu sefer daha basitleşir: Bu duruma göre eğer biri kutunun ağırlığını açmadan önce ve sonra ölçerse, bir miktar enerji kutudan kaçacağındna dolayı sonraki kütle daha düşük olacaktır. Bu kütle farkının ${\displaystyle c^{2}}$ ile çarpımı bize bu kayıp enerjiyi net bir şekilde hesaplayacaktır. Hesaplamada çıkan değer ise yayılan enerjiden (dalgadan) başka bir şey değildir.

Dahası, saat maddenin yayılımının tam anlamıyla olduğu saatte duracaktır. Çünkü prensipte, kutunun kütlesi ve enerjisi bilinmektedir. Bundan dolayı enerjideki ve zamandaki değişim ${\displaystyle \Delta E\Delta t}$ belirsizlik ilkesinin önerdiğinden çok daha kesin bir oranla tespit edilebilir.

Fikir net ve önermeler saldırılamaz derecede kesin gözüküyordu. Yıllar sonra kongreye katılan fizikçi Leon Rosenfeld şöyle yazacaktı:

Bohr için büyük bir şoktu. Toplantıda Einstein'ı ilk dinlediğinde saldırılarına karşı bir çözüm bile getiremedi. Akşam yemeğinde onu gördüğümde inanılmaz derecede tedirgindi. Yanındaki fizikçiye eğer Einstein haklıysa fizik hayatının biteceğini söylemişti. Ancak bu durumda bile Einstein'ın görüşlerine bir anti-tez üretmeyi başaramadı.O gün iki muhalif figürün salonu terk edişlerini unutmayacağım. Geçmiş çalışmalarından dolayı sahip olduğu ün ile emin adımlarla ilerleyen, suratındaki ironik gülümsemeyle Einstein ve tedirginlik içinde hızlı adımlarla salonu terk eden düşünceli Bohr. Ertesi sabah ise Bohr, bir zafer ile kongreye geri dönüş yapacaktı.

"Bohr'un zaferi", Einstein'ın düşünce deneylerinin bu tartışmayı sonlandıracak ürünler olmadığını söylüyordu. Bohr, savunmasını yaparken Einstein'ın oluşturduğu yer çekimsel kütle ve iç kütle kavramlarını kullanmıştı. Bohr, Einstein'ın kutu deneyinin işe yarar olabilmesi için, kutunun bir yer çekimi alanında asılı olması gerektiğini gösterdi. Kutu açıldıktan sonra bir foton kutuyu terk etse bile, ortam ile bağlantı oluştuğu için birçok foton kutuya girecek ve yer çekimsel alan değişecekti. Fotonun kutudan çıkması kutuyu hareket ettirecekti. Kutunun kütlesini ölçmek için kutuyu eski konumuna geri getirmek gerekiyordu ve bunun için dışarıdan bir kuvvet, enerji gerekecekti. Bu kuvvet uygulandığında bu içerideki sistemin enerjisini değiştirecek değişen enerjiyi dengelemeye çalışan sistem foton alışverişine girişecek ve bu da yine konumu değiştirecek. Bu döngüden dolayı Enerji ve zaman arasındaki belirsizliği devam edeceğini, bundan dolayı da Bohr, ${\displaystyle \Delta E\Delta t\geq h}$ eşitliğinin sağlanamayacağını söyler.

EPR'ye ait başlıkların tarihsel belgeleri.

Ayrıca Bakınız EPR Paradoksu

1935 yılında Einstein, Boris Podolsky ve Nathan Rosen bir görüş ürettiler. Önermelerini anlatan makale Physical Review dergisinde 'Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? (Fiziksel Gerçekliği Betimleyen Kuantum Mekaniği Tamamlanmış Olarak Kabul Edilebilir mi) yayınlandı. Bu görüşü yaratmadan önce, Einstein'ın görelilik kuramını yaratırken ortaya attığı bir başka hipotez olan Yerellik Prensibi'ne göz atmakta fayda var. Yerellik Prensibine göre Fiziksel gerçekliğe ait temel yapıtaşları, objektif olarak uzak kabul edilen bir bölgede etkileşime girmiş olamaz." der.

EPR görüşü 1957 yılında David Bohm ve Yakir Aharonov tarafından, Physical Review dergisinde yayınladıkları Discussion of Experimental Proof for the Paradox of Einstein, Rosen, and Podolsky. (Einstein, Rosen, ve Podolsky Tarafından Yaratılan Paradoks'un Deneysel Kanıtları Hakkında Tartışma) makale ile duyururlar. Makale yazarları, görüşlerinde Foton Dolaşımı denklemlerini yeniden formüle ettiler ve ulaştıkları sonuçları şu şekilde özetlediler:

1) t zamanında uzayda A ve B noktalarında konumlanmış iki fotondan oluşan bir sistem hayal edin. polarizasyon methodları olan ${\displaystyle \left|\Psi \right\rangle }$ ile dolaştıklarını da düşünelim. Öyleyse:

${\displaystyle \left|\Psi ,t\right\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left|1,V\right\rangle \left|2,V\right\rangle +{\frac {1}{\sqrt {2}}}\left|1,H\right\rangle \left|2,H\right\rangle .}$

2) t zamanında, A bölgesindeki fotonun varlığı polarizasyon ile konstrol edilebilir. Ölçüm sonuçlarının fotonun ölçüm filtresine ulaşması ile sonuçlandığını varsayalım Dalga paketi azalacaktır ve bu azalmaya belirli bir t + dt zamanından sonra olacaktır. Bu kadar zaman geçtikten sonra sistem şu hali alır:

${\displaystyle \left|\Psi ,t+dt\right\rangle =\left|1,V\right\rangle \left|2,V\right\rangle .}$

3) Bu noktada, foton 1i ölçen A noktasındaki gözlemci, başka hiçbir şey yapmadan ve deneydeki hiçbir noktaya etki etmeden foton 2ye ait polarizasyonu da ortaya çıkarabilir. Bu da bir kesinliğin göstergesidir.

4) Bu varsayımlara Einstein'ın yerellik hipotezindeki varsayımlar da eklenince, A için ölçüm yapan gözlemcinin 2 için gözlem yapamayacağı düşünülür. Bundan dolayı bu sorunu uygun bir şekilde çözüme kavuşturmak için foton 2'nin polarizasyonunu 1'den bağımsız olarak ölçmek gerekmektedir.

5) t zamanında, Adaki gözlemci fotonun polarizasyonunu 45°ye taşıyabilir. Bu takdirde<net bir sonuç elde edecektir. Buna göre gözlemcinin 2nin plarizasyonuna bakabilmesi için yapması gereken tek şey 45°de polarizasyon yapmasıdır. Buna alternatif olarak, eğer ölçüm başarısız olursa, fotonun 45°de değil de 135°de polarize olmuş olduğu söylenebilir. Bu durumları 4 numaralı sonuç ile birleştirince, ölçümden önceki foton 2, 45° veya 135°'da polarizasyon kesin bir biçimde şekillenebilir ancak bu iki farklı konumdaki özellikleri birbirine uyumlu olmayacaktır.

6) Doğal gözlemler bizleri foton 2'nin aynı anda iki farklı ve birbiri ile uyumsuz özellikleri sonucuna götürse de, fotonun iki ayrı özelliğini aynı anda elde edemesek bile, yukarıda anlatılan adımlardaki ölçümleri yok saymamak gerekir. Ancak Kopenhag Yorumu'nun önerdiği Kuantum Mekaniği bu ölçümleri reddetmekte ve rastlantısal olduğunu önermektedirler. Bundan dolayı önerilen modern atom teorisi eksiktir ve tamamlanmamıştır.

Bohr'un bu saldırılara cevabı, bahsedilen EPR Makalesinin yayınlanmasından beş ay sonra oldu. Yine Physical Review üzerinden yayınlanan makale eski yayınladığı makale ile aynı ismi taşımaktaydı. Bohr'un cevabındaki önemli taraf, önermelerin damıtılmış ve saf bir şekilde tabir edilmesiydi. Paul Arthur Schilpp bu durumu Einstein'ın 70inci doğumgününde yazdığı Albert Einstein, scientist-philosopher (Albert Einstein, bilim insanı-felsefeci) kitabında Bohr'un ağzından dile getirmektedir:

"Bu kriterin ifade ediliş biçimi gözlemciler için her defasında "deneye hiçbir şekilde zarar vermeden, etki etmeden" ifadeleri kullandığından dolayı belirsizdir. Zira böyle bir durum Dünya'da hiçbir şekilde gerçekleşemez."