Altın üçgen

Altın üçgen, eş kenarlarının diğer kenara oranı φ'ye, altın oran, eşit olan ikizkenar üçgen.

${\displaystyle \varphi ={1+{\sqrt {5}} \over 2}.}$

Bir altın üçgen. Kenarların birbirine bölümü altın oran φ'ye eşittir.

Altın üçgenlere dodekahedronlarda, ikozahedronlarda ve ayrıca pentegramlarda rastlanabilir.

Üçgenin tepe açısı

${\displaystyle \theta =\cos ^{-1}\left({\varphi \over 2}\right)={\pi \over 5}=36^{\circ }.}$

İç açılar toplamı 180° olacağından, taban açıları eşit ve 72°'dir.[1] Altın üçgen bir ongende, birbirine takip eden iki köşeyi merkeze birleştirerek de oluşturulabilir. Çünkü bu durumda ongenin 180x(10-2)/10=144 derecelik iç açısı, merkeze çizilen doğruyla ikiye bölünecek ve 144/2=72'lik taban açılarına sahip altın üçgen oluşacaktır.[1]

Altın üçgen, iç açıları 2:2:1 ile orantılı tek üçgendir.[2]