Üçgen dalga
Üçgen dalga, ismini üçgen şeklinden alan bir sinüzoidal olmayan dalga şeklidir. Üçgen dalga periyodik, parçalı lineer, sürekli gerçel bir fonksiyondur.
![](../I/Triangle-td_and_fd.png.webp)
Aynı kare dalga gibi, üçgen dalga da sadece tek harmoniklere sahiptir. Ancak üçgen dalganın artan dereceli harmoniklerinde düşüş, kare dalgaya göre daha hızlıdır.
Frekans analizi
![](../I/Synthesis_triangle.gif)
Bir üçgen dalgaya, temel frekansa tek harmonikleri eklenerek yaklaşım mümkündür. Bunun için her (4n−1). harmonik −1 ile çarpılmalı (ya da π kadar faz kaydırılmalı) ve harmonikler, harmonik derecesinin tersinin karesiyle orantılı olarak düşürülmelidir.
Elde edilen sonsuz Fourier serisi üçgen dalgaya yakınsar:
- ifadede açısal frekanstır.
Diğer tanımlar
Sınırları -1 ile 1 olan 2a periyotlu bir üçgen dalga şu şekilde tanımlanabilir:
- ifadede sembolü n'in tam değer fonksiyonunu gösterir.
Başka bir ifade şekliyle, üçgen dalga, testere dişi dalganın mutlak değeridir:
ya da sınırlar -1 ile 1 alınırsa:
Bunların dışında üçgen dalga, kare dalganın integrali olarak da yazılabilir:
Ayrıca bakınız
- Matematiksel fonksiyonların listesi
- Periyodik fonksiyonlar listesi
Kaynakça
- Eric W. Weisstein, Fourier Series - Triangle Wave (MathWorld)