Taban (aritmetik)

Taban aritmetiğinde iki basamaklı bir (ab) sayısı 10a+b şeklinde, üç basamaklı bir (abc) sayısı 100a + 10b + c şeklinde, dört basamaklı bir (abcd) sayısı 1000a + 100b + 10c + d şeklinde çözümlenir ve basamak sayısı arttıkça bu durum benzer şekilde devam eder.

Görüldüğü gibi, herhangi bir (abc...) sayısının yazılmasında kullanılan rakamla, 10 sayısının kuvvetleri ile çarpılarak değerlendiriliyor.

İşte burada bu şekilde bir görev üstlenen 10 sayısına "sayı tabanı" ya da sadece "taban" adı verilir.

Dünya genelinde kullanılan sayı sisteminin tabanı 10'dur.

(abcde)_x sayısında (x taban olmak üzere) x > {a, b, c, d, e} kuralı vardır. Bu kural, bölme işleminden kaynaklanır. Tabanı bölen sayının her bir rakamı kalan olarak temsil edildiğinde kalanın bölenden küçük olması ya da başka bir deyişle bölenin kalandan büyük olması gerektiği görülür.

x tabanındaki sayının basamak değerleri toplamına bu sayının çözümlenmiş şekli veya 10'luk tabana çevirilmiş şekli denir.

x tabanında ab iki basamaklı sayısı, 10 tabanında ax+b'ye eşittir. Örneğin 6 tabanında 32 sayısı, 10 tabanında 3×6 + 2 = 20 sayısına eşittir.