Performans katsayısı

Denklem:

${\displaystyle {\rm {COP}}={\frac {Q}{W}}}$

bunlardan

• ${\displaystyle Q\ }$ dikkate alınan sistem tarafından sağlanan ya da uzaklaştırılan yararlı ısıdır.
• ${\displaystyle W\ }$ dikkate alınan sistemin gerektirdiği iştir .

Bu nedenle, ısıtma ve soğutma için COP farklıdır, çünkü ilgilenilen ısı rezervuarı farklıdır. Bir makinenin ne kadar iyi soğuttuğuyla ilgileniliyorsa, COP soğuk rezervuardan çıkarılan ısının harcanan işe oranıdır. Bununla birlikte, ısıtma için COP, soğuk rezervuardan alınan ısı ve harcanan işin toplamının, harcanan işe oranıdır:

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {heating}}={\frac {|Q_{H}|}{W}}={\frac {|Q_{C}|+W}{W}}}$

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {cooling}}={\frac {|Q_{C}|}{W}}}$

burada

• ${\displaystyle Q_{C}\ }$ soğuk depodan çıkan ısıdır.
• ${\displaystyle Q_{H}\ }$ sıcak rezervuara verilen ısıdır.

Termodinamiğin birinci yasasına göre, tersinir bir sistemde şunu gösterebiliriz: ${\displaystyle Q_{H}=Q_{C}+W}$ ve ${\displaystyle W=Q_{H}-Q_{C}}$, burada ${\displaystyle Q_{H}}$ ısı, sıcak rezervuara aktarılan ısı ve ${\displaystyle Q_{C}}$ soğuk rezervuardan alınan ısıdır. Bu nedenle, W yerine koyarak bu eşitliği koyarsak,

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {heating}}={\frac {Q_{H}}{Q_{H}-Q_{C}}}}$

Maksimum teorik verimlilikle çalışan bir ısı pompası için (örn. Carnot verimliliği), şu gösterilebilir

${\displaystyle {\frac {Q_{H}}{T_{H}}}={\frac {Q_{C}}{T_{C}}}}$ ve ${\displaystyle Q_{C}={\frac {Q_{H}T_{C}}{T_{H}}}}$

burada ${\displaystyle T_{H}}$ ve ${\displaystyle T_{C}}$ sırasıyla sıcak ve soğuk ısı rezervuarlarının termodinamik sıcaklıklarıdır.

Maksimum teorik verimlilikte,

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {heating}}={\frac {T_{H}}{T_{H}-T_{C}}}}$

bu da bir ısı motorunun ideal veriminin tersine eşittir, çünkü ısı pompası tersine çalışan bir ısı motorudur. (Bkz. Bir ısı motorunun termal verimliliği.)

Bir ısı pompasının COP değerinin çalışma koşullarına bağlı olduğunu unutmayın. Sıcak depoya aktarılan ısı, soğuk kaynaktan emilen ısıdan daha büyüktür, bu nedenle ısıtma COP'si, soğutma COP'sinin 1 fazlasıdır.

Benzer şekilde, maksimum teorik verimlilikte çalışan bir buzdolabı veya klimanın COP'si,

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {cooling}}={\frac {Q_{C}}{Q_{H}-Q_{C}}}={\frac {T_{C}}{T_{H}-T_{C}}}}$

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {heating}}}$ ısı pompaları ve ${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {cooling}}}$ klimalar ve buzdolapları için geçerlidir. Gerçek sistemler için değerler her zaman bu teorik maksimumlardan daha düşük olacaktır. Avrupa'da toprak kaynaklı ısı pompası üniteleri için standart testlerde ${\displaystyle {T_{H}}}$ 35 °C (95 °F) ve ${\displaystyle {T_{C}}}$ 0 °C (32 °F) olarak kabul edilir. Yukarıdaki formüle göre, elde edilebilecek maksimum COP 8,8 olacaktır. En iyi sistemlerin test sonuçları 4,5 civarındadır. Bir sezon boyunca kurulu üniteleri değerlendirirken ve borulardan su pompalamak için gereken enerjiyi hesaplarken, mevsimsel COP'ler yaklaşık 3,5 veya daha azdır. Bu sistemlerde iyileştirme yapılabileceğini gösterir.[4] Bir hava kaynaklı klimanın COP değeri hesaplanırken ${\displaystyle {T_{H}}}$ 20 °C (68 °F) kuru termometre sıcaklığı ve ${\displaystyle {T_{C}}}$ 7 °C (44,6 °F) olarak kullanılır.[5]

Formülün gösterdiği gibi, bir ısı pompası sisteminin COP'si sistemin çalıştığı ${\displaystyle T_{H}}$ eksi ${\displaystyle T_{C}}$ sıcaklık aralığını daraltarak geliştirilebilir. Bir ısıtma sistemi için bunun iki anlamı vardır: 1) çıkış sıcaklığını zeminden, duvardan veya tavandan ısıtma veya büyük boy su ısıtıcıları için gerekli olan yaklaşık 30 °C (86 °F) düşürmek ve 2) giriş sıcaklığını artırmak (örn. büyük boyutlu bir toprak kaynağı kullanmak veya güneş destekli bir termal bankaya erişim[6]). Isıl iletkenliğin doğru bir şekilde belirlenmesi, çok daha hassas topraklama döngüsüne [7] veya sondaj deliği boyutlandırmasına izin verir,[8] daha yüksek geri dönüş sıcaklıklarını ve daha verimli bir sistemin kurulmasını sağlar. Bir hava soğutucu için, COP hava yerine girdi olarak yeraltı suyu kullanılarak ve çıkış tarafındaki hava akışını hızlandırıp sıcaklık düşüşünü azaltarak geliştirilebilir. Her iki sistem için de boruların ve hava kanallarının boyutunun arttırılması, akışkanın hızını düşürdüğü için, gürültünün ve pompaların (ve vantilatörlerin) enerji tüketiminin düşürülmesine yardımcı olur. Akışkanın hızı azalınca Re sayısı ve dolayısıyla türbülans (ve gürültüyü) ve enerji kaybı azalır. Isı pompasının verimliliği iç ısı eşanjörlerinin boyutunun arttırılması, buna bağlı olarak kompresörün gücüne göre verimliliği (ve maliyeti) artar, ve sistem içindeki kompresörün giriş ve çıkışı arasındaki sıcaklık farkının düşürülmesi ile geliştirilebilir. Açıkça bu ikinci yöntem, bu tarz ısı pompalarının yüksek sıcaklık üretmek için uygunsuz duruma sokar. Bu yüzden sıcak musluk suyu için ayrı bir makine gerekir.

Absorpsiyonlu soğutucuların COP'si, ikinci veya üçüncü aşama eklenerek geliştirilebilir. Çift ve üçlü etkili soğutucular, tek etkiliden önemli ölçüde daha verimlidir ve COP'i 1'in üstüne çıkabilir.

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {heating}}}$ oranı 3,5 olan bir jeotermal ısı pompası, tüketilen her enerji birimi için 3,5 birim ısı sağlar (yani tüketilen 1 kWh, 3,5 kWh çıkış ısısı sağlar). Çıkış ısısı hem ısı kaynağından hem de 1 kWh giriş enerjisinden sağlanır. Bu nedenle ısı kaynağından 2,5 kWh enerji çekilir 3,5 kWh değil.

Yukarıdaki örnektekine benzer 3,5 ${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {heating}}}$ verimliliğine sahip bir ısı pompasını kullanmak en verimli gaz ocağını kullanmaktan daha ucuza gelebilir- elektriğin birim fiyatının doğal gazın fiyatının 3,5 katından daha fazla olduğu yerler hariç (ör. Connecticut veya New York) .

2,0 ${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {cooling}}}$ ile çalışan bir soğutucu ısı pompası harcanan her enerji birimi karşılığında 2 birim ısı emer (örneğin bir 1kWh enerji tüketen klima binanın havasından 2 kWh ısı emer).

Aynı enerji kaynağı ve çalışma koşulları göz önüne alındığında, daha yüksek bir COP ısı pompası daha düşük bir COP değerine sahip olandan daha az satın alınan enerji tüketecektir. Bir ısıtma veya klima tesisatının genel çevresel etkisi, kullanılan enerji kaynağına ve ekipmanın COP değerine bağlıdır. Tüketiciye işletme maliyeti, enerji maliyetinin yanı sıra ünitenin COP veya verimliliğine de bağlıdır. Bazı alanlar, doğal gaz ve elektrik gibi iki veya daha fazla enerji kaynağı sağlar. Bir ısı pompasının yüksek bir COP değerine sahip olması, doğal gazla ısıtma ile karşılaştırıldığında yüksek elektrik maliyetinden dolayı etkisiz kalabilir.

Örneğin, 2009'da ABD'de bir therm (100.000 BTU veya 29 kWh) elektriğin ortalama fiyatı 3,38 $ iken bir therm doğal gazın ortalama fiyatı 1,16 $ idi.[9] Bu fiyatları kullanarak, ılıman iklimde 3,5 COP değerine sahip bir ısı pompası ile bir therm ısı sağlamak için $0,97 [10] harcamak gerekirken,% 95 verimlilik ile yüksek verimli bir gaz fırını ile bir therm ısı sağlamak $1,22[11] tutar. Bu ortalama fiyatlara göre, ısı pompası ile aynı miktarda ısı sağlamak %20 daha az maliyetlidir.[12]

Carnot verimliliğinde çalışan bir ısı pompası veya buzdolabının COP'sinin paydasında T_H-T_C ifadesi bulunur. Çevre soğurken (T_C düşerken) payda büyür ve COP azaltır. Bu nedenle, çevre ne kadar soğuksa, herhangi bir ısı pompası veya buzdolabının COP'si o kadar düşük olur. Ortam soğuksa, örneğin 0 °F (-18 °C), COP 3,5'in altına düşer. Bundan dolayı aynı sistemin çalışma maliyeti, verimli bir gaz ısıtıcısının çalışma maliyetine eşitlenir. Yıllık tasarruf, elektrik ve doğal gazın değişebilen gerçek maliyetine bağlıdır.

Yukarıdaki örnek yalnızca hava kaynaklı bir ısı pompası için de geçerlidir. Yukarıdaki örnekte, ısı pompasının ısıyı dışarıdan içeriye doğru aktaran hava kaynaklı bir ısı pompası veya ısıyı bir bölgeden diğerine taşıyan su kaynaklı bir ısı pompası olduğu varsayılmaktadır. Su kaynaklı bir ısı pompası için, bu sadece kondenser su sistemindeki anlık ısıtma yükünün, kondenser su sistemindeki anlık soğutma yüküyle tam olarak eşleşmesi durumunda meydana gelir. Bu geçiş mevsiminde (ilkbahar veya sonbahar) olabilir, ancak ısıtma mevsiminin ortasında pek olası değildir. Eğer ısıtma modunda olan ısı pompaları tarafından çekilen ısı, soğutma modunda olan ısı pompaları tarafından eklenen ısıdan daha fazla olursa, kazan (veya başka bir ısı kaynağı) kondenser su sistemine ısı ekleyecektir. Kazan ile ilişkili enerji tüketimi ve maliyetinin yukarıdaki karşılaştırmaya dahil edilmesi gerekir. Bir su kaynağı sistemi için, yukarıdaki örnekteki ısı pompasının harcadığı enerjiye katılamamış, bir de kondenserin su pompasının harcadığı enerji vardır.

Bir yıl boyunca enerji verimliliğinin gerçekçi bir göstergesi olarak Mevsimsel COP veya Mevsimsel Performans Katsayısı (SCOP) kullanılabilir. Mevsimsel enerji verimlilik oranı (SEER) çoğunlukla iklimlendirme için kullanılır. SCOP beklenen gerçek performansının daha iyi bir göstergesi olan yeni bir metodolojidir, COP kullanımı "eski" ölçek kullanılarak düşünülebilir. Mevsimsel verimlilik, bir ısı pompasının tüm soğutma veya ısıtma mevsimi boyunca ne kadar verimli çalıştığına dair bir gösterge verir.[13]

• Mevsimsel enerji verimlilik oranı (SEER)
• Isıl verim
• Klima
• HVAC

• Giriş ve çıkış sıcaklıklarına bağlı olarak bir ısı pompasının COP değerindeki değişikliklerin tartışılması5 Nisan 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
• Endüstriyel Enerji Yönetimi - İlkeler ve Uygulamalar kitabının XII.