Malcev Lie cebiri

matematikte, bir Malcev Lie cebiri, veya Mal'tsev Lie cebiri bir rasyonel nilpotent Lie cebirinin bir genellemesidir, ve Malcev gruplarına benzerdir. Hem Şablon:Harvard alıntıtxt hem de Mal'cev 1949nin işi temeli üzerinde tanıttı.

Şablon:Harvard alıntıtxt ya göre bir Malcev Lie cebiri bir rasyonel Lie cebiridir ${\displaystyle L}$ ile beraber tamdır, aşağı doğru ${\displaystyle {\mathbb {Q} }}$-vektör uzayı süzmesi ${\displaystyle \{F_{r}L\}_{r\geq 1}}$, böylece:

• ${\displaystyle F_{1}L=L}$
• ${\displaystyle [F_{r}L,F_{s}L]\subset F_{r+s}L}$
• Dereceli Lie cebiri ile ilişkilidir ${\displaystyle \oplus _{r\geq 1}F_{r}L/F_{r+1}L}$ derece bir'in ögeleri ile üretilir.

Malcev Lie cebiri katışık Hodge yapısının teorisi içine konulur.