Kuantum dolanıklık

Dolanıklık kuantum mekaniğine özgü bir olgudur. Kuantum fiziğine göre iki benzer parçacık birbiri ile eşzamanlılığa sahiptir. Bu parçacıklar ayrı yerlerde birbirlerinden çok uzak mesafelerde olsalar dahi birinde olan bir durum diğerini de aynı şekilde etkiler. Daha basit bir anlatımla ikiz kardeşlerin ayrı ülkelerde olduğu varsayıldığında, bir kardeşin sağ elini kaldırması diğer ülkedeki kardeşinde sağ elini kaldırması anlamına gelir. Eldeki kuantum sistemi tanımlayan Hilbert uzayı bir çarpım uzayı şeklinde yazılabiliyorsa, dolanıklıktan bahsedilebilir. Örneğin ${\mathcal {H}}={\mathcal {H}}_{A}\otimes {\mathcal {H}}_{B}$ şeklinde yazılabilen Hilbert uzayı içinde $|\psi \rangle$ gibi vektörler düşünüldüğünde; eğer $|\psi \rangle$ vektörü şöyle $|a\rangle \in {\mathcal {H}}_{A},|b\rangle \in {\mathcal {H}}_{B}$ iki vektörün bir çarpımı şeklinde yazılamıyorsa, $|\psi \rangle$ 'nin dolanık bir hali temsil ettiği ifade edilir. Buna bir örnek daha verebiliriz. Momentum her zaman sabit kaldığından birbiriyle çarpıştırılan bilardo topları birbirlerine dolanmış olur

Azami Dolanıklık

İki parçalı bir Hilbert uzayında $|\psi \rangle$ vektörü tarafından temsil edilen kuantum hali düşünüyoruz. Bu hal, aynı zamanda bir $\rho$ yoğunluk matrisi ile de ifade bulabilir. Bu durumda $\rho =|\psi \rangle \langle \psi |$ eşitliği sağlanır. Eğer $\rho$ 'nun ${\mathcal {H}}_{B}$ üzerinden izi alınırsa, elde edilen yeni yoğunluk matrisi sadece ${\mathcal {H}}_{A}$ üzerindeki vektörlere etkir. Bu yoğunluk matrisi genelde $\rho _{A}$ ile gösterilir, ve indirgenmiş yoğunluk matrisi adıyla anılır.

Eğer $\rho _{A}$ , ${\mathcal {H}}_{A}$ 'daki birim matrisle doğru orantılıysa, $|\psi \rangle$ 'nin azami dolanık bir kuantum hali temsil ettiği söylenir.

Leonard Susskind şu[1] makalesinde azami dolanıklığın anlamını şöyle vermiştir:

Azami dolanıklığın anlamı şudur ki A içindeki her gözlemlenebilir için, bunun B içinde karşılık geldiği gözlemlenebilir ölçülerek eğer A içinde aynı ölçüm yapılmış olsaydı ne elde edileceğinin tahmin edilebilmesidir.

Burada A ve B'den kasıt, yukarıda ${\mathcal {H}}_{A}$ ve ${\mathcal {H}}_{B}$ Hilbert uzayları ile ifade edilen kuantum sistemlerdir.

Kaynakça

Leonard Susskind. "The Transfer of Entanglement: The Case for Firewalls" 24 Kasım 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., 7 Ekim 2012

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Leonard Susskind. "The Transfer of Entanglement: The Case for Firewalls" 24 Kasım 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., 7 Ekim 2012