İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası, Boyle yasası, Charles yasası ve Gay-Lussac yasası kullanılarak kanıtlanılabilir.

Herhangi bir hacimde (V) bir gaz düşünülürse, hali aşağıdaki gibi belirtilebilir:

${\displaystyle p_{0}}$ = 100 kPa

${\displaystyle t_{0}}$ = 290 K

Öncelikle, gaz izobarik bir işleme uğrarsa, son hacmi aşağıdaki gibi olur:

${\displaystyle v'=v_{0}(1+\alpha t)\,}$

ve de sıcaklığı ${\displaystyle t}$ olur.

İkinci olarak, daha sonra izotermik bir işleme uğrarsa, hali aşağıdaki gibi olur:

${\displaystyle p_{0}v'=pv\,}$

Sonuç olarak:

${\displaystyle pv=p_{0}v'\,}$;

${\displaystyle pv=p_{0}v_{0}(1+\alpha t)\,}$;

${\displaystyle pv={\frac {p_{0}v_{0}}{290\ \mathrm {K} }}T}$;

Burada, ${\displaystyle R}$ adı verilen ${\displaystyle {\frac {p_{0}v_{0}}{290\ \mathrm {K} }}}$ , evrensel gaz sabitidir. Bunu kullanarak:

${\displaystyle pv=RT\,}$

Ve denklemin iki kısmını da n (mol sayısı) ile çarparsak:

${\displaystyle pnv=nRT\,}$

${\displaystyle V}$ sembolünü, ${\displaystyle nv}$ için kısaltma olarak kullanırsak aşağıdaki sonucu elde ederiz:

${\displaystyle pV=nRT\,}$

İdeal gaz yasası, ayrıca, kinetik teoriyi kullanarak kanıtlanılabilir. Bunda, durumu basitleştirmek için bazı varsayımların yapıldığı unutulmamalıdır. Bunların arasında en önemlisi şudur: Bir gazın molekülleri ya da atomları bir kütleye sahip olsalar da yok sayılabilirler.