Hesabın temel teoremi

Kabaca türev almakla integral alma işlemlerinin birbirinin tersi olduğunu ifade eden teoremdir. En basit şekliyle

Kalkülüs
Temel Temel Teori Fonksiyonların limiti Süreklilik Vektör hesabı Ortalama değer teoremi
Türev Çarpma kuralı Bölme kuralı Zincir kuralı Örtülü türev Taylor teoremi Bağımlı oranlar Türev listesi L'Hopital kuralı Diferansiyel denklemler
İntegral İntegral tablosu Düzensiz integral İntegral Alma Yöntemleri: Parçalama Disk Silindirik kabuk Yerdeğiştirme Trigonometrik yerdeğiştirme
Çok değişkenli Matris Tensör Kısmi türev Çokkatlı integral Çizgi integrali Yüzey integrali Hacim integrali Jacobi Hesse Gradyan

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}\left(\int _{c}^{x}f(t)dt\right)=f(x)}$

formülüyle ifade edilebilir. Burada c herhangi bir sabit sayıdır ve integral alma işlemini gösteren

${\displaystyle \int _{c}^{x}f(t)dt}$

ifadesini, eksenlerini t ve y harfleriyle gösterdiğimiz 2 boyutlu kartezyen uzayda, ${\displaystyle t=c}$, ${\displaystyle t=x}$ doğruları ve y${\displaystyle =f(t)}$ eğrisiyle t-ekseni arasında kalan bölgenin alanını hesaplama işlemi olarak düşünmemiz gerekir. Kolaylık olsun diye ${\displaystyle f(t)}$ 'nin negatif değerler almadığını varsaydığımıza dikkat etmek gerekir.