Kirkwood boşlukları

Asteroitler tıpkı gezegenler gibi Güneş çevresinde dönen, ancak küçük kütleleri sebebiyle gezegen sayılmayan cisimlerdir. Bu cisimlerin ilk örneği 1801 yılında bulunan Ceres’tir. Ancak kütlesi Ay’ın kütlesinin yaklaşık olarak seksende biri olan Ceres bir gezegen sayılmayacak kadar küçüktür. Daha sonraki yıllarda binlerce asteroit daha bulundu. Ancak hepsi de Ceres’ten daha küçüktür. Gözlem araçları geliştikçe daha küçük asteroitler bulunmağa devam edilmektedir. (Günümüzde en büyükleri olan Ceres diğer asteroitlerden farklı olarak cüce gezegen olarak nitelendirilmektedir. )

Asteroit yörüngeleri incelenirse, asteroitlerin Güneş sisteminin büyük bölümünde bulunduğu, fakat özellikle Mars ve Jüpiter gezegenleri arasında yoğun oldukları görülür. Yani yörünge yarıçapları Mars’ın yörünge çapından büyük, fakat Jüpiter’in yörünge yarıçapından küçüktür.

Mars'ın yörünge yarıçapı 227 937 000, Jüpiter'in yörünge yarıçapı ise 778 547 000 km.dir. (Aslında, yörüngeler tam çember olmadığından burada yarıçap sözü ile yarı büyük eksen kastedilmektedir.) Genellikle Güneş sistemi içerisinde uzaklıklar astronomik birim, yani Dünya yörünge yarıçapı cinsinden hesaplandığı için, bu uzaklıklar yaklaşık olarak sırasıyla, 1.5 ve 5.2 astronomik birim olarak ifade edilir. Yani, asteroitlerin büyük çoğunluğunun yörünge yarıçapı r astronomik birim cinsinden,

${\displaystyle \mathbf {1.5} <r<\mathbf {5.2} }$

Ne var ki, 1857 yılında asteroit yörünge yarıçapları üzerinde çalışan Amerikalı astronom Daniel Kirkwood (1814-1895) Mars ve Jüpiter arasındaki asteroitlerin dağılımını incelerken, bu bölgedeki asteroitlerin dağılımının düzgün olmadığını, bazı yarıçaplarda asteroit sayısının büyük ölçüde düştüğünü saptadı. Bu gibi asteroit yoksunu yörüngeler Kirkwood boşluğu olarak bilinirler.

Astronomik birim cinsinden başlıca Kirkwood bölgelerinin Güneş'ten uzaklıkları (yani bu bölgedeki bir cismin yörünge yarıçapı) şu şekilkde sıralanabilir:

• 2.06

• 2.5

• 2.82

• 2.95

• 3.27

(Ayrıca daha önemsiz birkaç boşluk daha vardır.)

Kirkwood bu boşlukların asteroid ve Jüpiter arasındaki rezonans ile ilgili olduğunu buldu.[1]

Johannes Kepler’in (1572-1630) üçüncü yasasına göre Güneş çevresinde dönen iki cismin yörünge yarıçapı ve yörünge periyodu arasında şu ilişki vardır:

Jupiter’in yörünge yarıçapı ile Kirkwood boşlukları yarıçapı arasındaki oran periyoda çevrilecek olursa,

${\displaystyle {\frac {T_{1}}{T_{2}}}=({\frac {R_{1}}{R_{2}}})^{3/2}=({\frac {5.2}{2.06}})^{3/2}=4}$

${\displaystyle {\frac {T_{1}}{T_{2}}}=({\frac {R_{1}}{R_{2}}})^{3/2}=({\frac {5.2}{2.5}})^{3/2}=3}$

${\displaystyle {\frac {T_{1}}{T_{2}}}=({\frac {R_{1}}{R_{2}}})^{3/2}=({\frac {5.2}{2.82}})^{3/2}=2.5}$

${\displaystyle {\frac {T_{1}}{T_{2}}}=({\frac {R_{1}}{R_{2}}})^{3/2}=({\frac {5.2}{2.95}})^{3/2}={\frac {7}{3}}}$

${\displaystyle {\frac {T_{1}}{T_{2}}}=({\frac {R_{1}}{R_{2}}})^{3/2}=({\frac {5.2}{3.27}})^{3/2}=2}$

Görüldüğü gibi, Kirkwood bölgesinde bulunan bir asteroit Jüpiter ile rezonansa gelecektir.Yukarda hesaplanan değerler bir Jüpiter yılı içinde periyodik olarak Güneş asteroit ve Jüpiter’in kaç defa bir hizaya geleceğini göstermektedir. Bu periyodik yakınlaşma asteroit yörüngesini bozmakta ve bu sebepten Kirkwood bölgesinde asteroit sayısı düşmektedir.

Yukarıdaki grafik Amerika Uzay ve Havacılık Dairesi (NASA) tarafından hazırlanmıştır. Bu grafiğin y ekseni bağıl asteroid sayısını, x ekseni ise astronomik birim (AU) cinsinden uzaklığı göstermektedir. Ok işaretiyle gösterilen dört değer periot rezonansı için yukarıda hesaplanan değerlerdir.( 2.06 için ayrıca işaretleme yapılmamıştır.)

• Asteroit
• Kepler'in Üç Yasası

1. Eric Chaisson-Steve Mc Millan:Astronomy Today, ISBN 13:978-1-292-05773-6, sf 371