Başlangıç değer teoremi

Matematiksel analizde başlangıç değer teoremi, frekans domeni ile ilgili bir ifadenin zaman domenindeki davranışının sıfıra yakınsak zamandaki karşılığı olan bir teoremdir.

F(s)=\int _{0}^{\infty }f(t)e^{-st}\,dt

Yukarıdaki denklem ƒ(t) fonksiyonunun (tek taraflı) Laplace dönüşümü olsun. Başlangıç değer teoremi şöyle olur;

\lim _{t\to 0}f(t)=\lim _{s\to \infty }{sF(s)}.

Örnek

f(t)=e^{-t}

olsun.

F(s)={\frac {1}{s+1}}

f(0)=\lim _{s\to \infty }{\frac {s}{s+1}}=1\,

Ayrıca bakınız

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.