Çarpık-simetrik matris

3x3'lük çarpık-simetrik matrisler kullanılarak çapraz çarpım matris çarpımı olarak ifade edilebilir.${\displaystyle \mathbf {a} =(a_{1}\ a_{2}\ a_{3})^{\mathrm {T} }}$ ve ${\displaystyle \mathbf {b} =(b_{1}\ b_{2}\ b_{3})^{\mathrm {T} }}$ 3 boyutlu vektörler olsun. Çarpık-simetrik matris

${\displaystyle [\mathbf {a} ]_{\times }={\begin{bmatrix}\,\,0&\!-a_{3}&\,\,\,a_{2}\\\,\,\,a_{3}&0&\!-a_{1}\\\!-a_{2}&\,\,a_{1}&\,\,0\end{bmatrix}}}$

kullanılarak çapraz çarpım yeniden yazılabilir:

${\displaystyle \mathbf {a} \times \mathbf {b} =[\mathbf {a} ]_{\times }\mathbf {b} }$